题目
题型：不详难度：来源：
（1）经过直线外一点有且只有一条直线与该直线垂直；
（2）经过直线外一点有且只有一个平面与该直线垂直；
（3）若a∥b，则在平面α内到这两条直线a、b的距离相等的点的集合可能是一条直线或一个平面或空集；
（4）P是异面直线a、b外一点，则过P有一个平面与a、b都平行；
（5）P是异面直线a、b外一点，则过P有一条直线与a、b都相交；
（6）a、b是异面直线，过a可以作且只可以作一个平面与b平行．
其中真命题的序号有：______．（将所有命题的序号都填上）
答案
（2）经过直线外一点有且只有一个平面与该直线垂直；考察此命题，它是一个真命题，因为过直线外一点只能作一个平面与此直线垂直；
（3）若a∥b，则在平面α内到这两条直线a、b的距离相等的点的集合可能是一条直线或一个平面或空集；考察此命题，它是一个真命题，当此两平行线到平面的距离相等且在同侧时，此时平面上到两直线距离相等的点的轨迹是一条直线，当当此两平行线到平面的距离相等且在异侧时，两平行线确定的平面垂直于已知平面，此时此平面上的所有点到两直线的距离都相等，故此时的轨迹是一个平面，当两平行线一在面内一在面外且此两直线确定的平面垂直于已知平面时，在已知平面上找不到一个点到此两直线的距离相等，此时符合条件的点的集合是空集．
（4）P是异面直线a、b外一点，则过P有一个平面与a、b都平行；此命题不正确，当过点P与两条异面直线中的一条的平面与另一条直线平行时，此时找不到一个过P的平面与两条异面直线都平行；
（5）P是异面直线a、b外一点，则过P有一条直线与a、b都相交；考察此命题，它是一个假命题，当过点P与两条异面直线中的一条的平面与另一条直线平行时，找不到过点P的直线与两异面直线都相交；
（6）a、b是异面直线，过a可以作且只可以作一个平面与b平行．此命题是正确的，任取一条线上一点，过此点作一条直线与另一条直线平行，此时两相交线确定的平面是唯一的，故命题成立
综上知，命题（2）（3）（6）正确；
故答案为（2）（3）（6）
核心考点
试题【有下列六个命题：（1）经过直线外一点有且只有一条直线与该直线垂直；（2）经过直线外一点有且只有一个平面与该直线垂直；（3）若a∥b，则在平面α内到这两条直线a、】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①AB∥CD；②AC⊥BD；③△ACD是等边三角形；④平面AEC⊥平面BCD．其中正确的结论是______．
| A．若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b | B．若a⊥c，b⊥c，则a∥b |
| C．若a⊥γ，b⊥β，a⊥b，则γ⊥β | D．若a∥γ，a⊥β，则γ⊥β |
| A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交 |
| B．如果平面α垂直平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β |
| C．如果平面α不垂直平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β |
| D．若直线l不平行平面α，则在平面α内不存在直线l与平行的直线 |
| A．三点确定一个平面 |
| B．平面α和β有不同在一条直线上的三个交点 |
| C．梯形一定是平面图形 |
| D．四边形一定是平面图形 |
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β
④若m∥α，n⊥α，则m⊥n其中真命题的序号是______．
最新试题
- 1阅读下文，回答问题。麦黄黄 杏黄黄李翔 ①父亲要出山做麦客去了。 ②他穿一身洗得发白的蓝布衫，头戴一顶半旧的草帽，手
- 2Miss Lin _______ less time reading stories about film stars
- 3三角形在方格纸中的位置如图所示，则tanα的值是[ ]A.B.C.D.
- 4下列运算正确的是[ ]A．a2+a3=a5B．a2a3=a6 C．（a2b3）3= a5b6D．（a2）3=a6
- 5Obviously, the advantage we take of solar energy is ________
- 6 阅读短文，并用括号内所给动词的适当形式填空，必要时，可加助动词或情态动词。Dear John， M
- 7.过点（5,6）作直线，且与圆相切，则此直线的方程为
- 8我在路边的围墙上看到一则化肥广告（如右图）：（1）计算（NH4HCO3）中C、H、O、N各原子个数比为______；碳酸
- 9《都市快报》讯： 2014年3月7日下午，韩国人气明星李敏镐“空降”杭州萧山国际机场，引发无数粉丝到场，李敏镐出现时，粉
- 10正确的操作能保证实验顺利进行。请填写下列有关实验操作中的空格：（1）用酒精灯给物质加热时，要用酒精灯火焰的_______
热门考点
- 1五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和为______．
- 2唐朝商业繁荣的大都市有①长安②开封③洛阳④南京⑤扬州⑥成都[ ]A．①③⑤⑥B．②④⑤⑥C．①③④⑥D．①⑤⑥
- 3已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中AB=4，AD=3，AA1=5，∠BAD=90，∠BAA1=∠DAA1=60，
- 4数列的前项和为，点在直线．⑴求数列的通项公式；⑵ 数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的
- 5复数在复平面上的对应点在( )．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
- 6体积相同的a、b、c三个小球，浸在水中，如图所示，则三个小球所受浮力的关系为（ ）A．Fa＞Fb＞FcB．Fa＜Fb=
- 7国务院总理李***于2014年5月4日至11日对埃塞俄比亚、尼日利亚、安哥拉、肯尼亚四国进行了访问。结合非洲四国位置图，完
- 82009年1月1日我国开始在义务教育阶段实施绩效工资，9月1日开始在医疗卫生领域施绩效工资，2010年1月1日在所有事业
- 9书面表达。 Ben 在给他的朋友Maggie 发一封邮件， 告诉她关于“Walk for Children”
- 10(2013·高考重庆卷)—Forgotten something？I can keep an eye on your k