题目

题型：不详难度：来源：

已知三条不同的直线a，b，c和两个不同的平面β，γ，下列命题错误的是（　　）

A．若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b	B．若a⊥c，b⊥c，则a∥b
C．若a⊥γ，b⊥β，a⊥b，则γ⊥β	D．若a∥γ，a⊥β，则γ⊥β

答案

A．由线面垂直的性质定理可知：

a⊥γ b⊥γ

?a∥b，因此正确；


B．如图正方体中：虽然a⊥c，b⊥c，但是a与b异面，
C．∵a⊥γ，b⊥β，∴

a

，

b

分别是平面γ、β的法向量，又

a

⊥

b

，∴γ⊥β，故正确；
D．设平面γ的法向量为

c

，直线a的方向向量为

a

，∵a∥γ，a⊥β，∴

a

⊥

c

，∴γ⊥β，故正确．
综上可知：只有B错误．
故选B．