已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且S6＞S7＞S5，有下列四个命题，假命题的是（　　）A．公差d＜0B．在所有Sn＜0中，S13最大C．满足S - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：奉贤区一模难度：来源：

已知S_n是等差数列{a_n}（n∈N^*）的前n项和，且S₆＞S₇＞S₅，有下列四个命题，假命题的是（　　）

A．公差d＜0

B．在所有S_n＜0中，S₁₃最大

C．满足S_n＞0的n的个数有11个

D．a₆＞a₇

答案

∵等差数列{a_n}中，S₆最大，且S₆＞S₇＞S₅∴a₁＞0，d＜0，A正确；
∵S₆最大，a₆＞0，a₇＜0，∴D正确；
∵S₁₃=

a1+a13

×13=

a7+a7

×13＜0
∵a₆+a₇＞0，a₆＞-a₇，s₁₂=

a1+a12

×12=

a6+a7

×12＞0；
∴S_n的值当n≤6递增，当n≥7递减，前12项和为正，当n=13时为负．
故B正确；满足s_n＞0的n的个数有12个，故C错误；
故选C

核心考点

试题【已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且S6＞S7＞S5，有下列四个命题，假命题的是（　　）A．公差d＜0B．在所有Sn＜0中，S13最大C．满足S】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题中的真命题是（　　）

A．三角形的内角必是第一象限或第二象限的角

B．角α的终边在x轴上时，角α的正弦线、正切线分别变成一个点

C．终边相同的角必相等

D．终边在第二象限的角是钝角

题型：不详难度：| 查看答案

下面有五个命题：
（1）要得到y=2sin(2x+

2π

)图象，需要将函数y=2sin2x图象向左平移

2π

个单位；
（2）在△ABC中，表达式cos（B+C）+cosA为常数；
（3）设

，

分别是单位向量，则|

|=2；
（4）y=cosx（0≤x≤2π）的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是2π．
其中真命题的序号是______（写出所有真命题的编号）

题型：不详难度：| 查看答案

给出下列命题：
①若y=f（x）是定义在R上的函数，则f"（x₀）=0是函数y=f（x）在x=x₀处取得极值的必要不充分条件．
②用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，则其中数字2，3相邻的偶数有18个．
③已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为x₁，x₂，若|x₁-x₂|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为

．
④若P为双曲线x²-

=1上一点，F₁、F₂分别为双曲线的左右焦点，且|PF₂|=4，则|PF₁|=2或6．
其中正确命题的序号是______（把所有正确命题的序号都填上）．

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下列命题中，假命题是（　　）

A．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位

B．1°的角是周角的

360

，1rad的角是周角的

2π

C．1rad的角比1°的角要大

D．用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径有关

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已知命题：
①函数f（x）=

lgx

在（0，+∞）是减函数；
②函数f（x）的定义域为R，f′（x₀）=0是x=x₀为极值点的既不充分又不必要条件；
③在平面内，到定点（2，1）的距离与到定直线3x+4y-10=0的距离相等的点的轨迹是抛物线；
④函数f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期是π；
⑤已知

=(3，4)，

=(0，-1)，则

在

方向上的投影为4．
其中正确命题的序号是______．

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