题目
题型:不详难度:来源:
①函数f(x)=
1 |
lgx |
②函数f(x)的定义域为R,f′(x0)=0是x=x0为极值点的既不充分又不必要条件;
③在平面内,到定点(2,1)的距离与到定直线3x+4y-10=0的距离相等的点的轨迹是抛物线;
④函数f(x)=2sinxcos|x|的最小正周期是π;
⑤已知
a |
b |
a |
b |
其中正确命题的序号是______.
答案
②对,例如:f(x)=x3,f′(0)=0,但x=0不是极值点,又如:f(x)=|x|,x=0是极小值点,但x=0处不可导;
③错,因为定点(2,1)就在定直线3x+4y-10=0上,所以轨迹是两个点.
④对,∵f(x)=2sinxcos|x|=2sinxcosx=sin2x,故最小正周期为π
⑤错,
a |
b |
| ||||
|
|
3×0+4×(-1) | ||
|
故答案为:②④
核心考点
试题【已知命题:①函数f(x)=1lgx在(0,+∞)是减函数;②函数f(x)的定义域为R,f′(x0)=0是x=x0为极值点的既不充分又不必要条件;③在平面内,到定】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①当a≥1时,不等式|x-4|+|x-3|<a的解集非空
②存在一圆与直线系xcosθ+ysinθ=1(x∈R)都相切
③已知(x+2)2+
y2 |
4 |
28 |
3 |
④底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.
⑤函数y=f(x+2)和y=f(2-x)的图象关于直线x=2对称.
其中正确的有______.
(1)方程f[f(x)]=x一定无实根;
(2)若a>0,则不等式f[f(x)]>x对一切实数x都成立;
(3)若a<0,则必存在实数x0,使得f[f(x0)]>x0;
(4)若a+b+c=0,则不等式f[f(x)]<x对一切x都成立.
其中正确命题的序号有______(写出所有真命题的序号)
A.①②③ | B.①② | C.②③ | D.③ |
①存在实数α使sinα•cosα=1成立;
②存在实数α使sinα+cosα=
3 |
2 |
③函数y=sin(
5π |
2 |
④x=
π |
8 |
5π |
4 |
⑤在△ABC中,若A>B,则sinA>sinB.
其中正确命题的序号是______(注:把你认为正确的命题的序号都填上).
(1)已知数列{an}是首项为2,公比为2的等比数列,且数列{an-2}是“K项可减数列”,试确定K的最大值;
(2)求证:若数列{an}是“K项可减数列”,则其前n项的和Sn=
n |
2 |
(3)已知{an}是各项非负的递增数列,写出(2)的逆命题,判断该逆命题的真假,并说明理由.
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