下列命题中，假命题是（　　）A．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B．1°的角是周角的1360，1rad的角是周角的12πC．1rad的角比1°的角要 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列命题中，假命题是（　　）

A．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位

B．1°的角是周角的

360

，1rad的角是周角的

2π

C．1rad的角比1°的角要大

D．用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径有关

答案

“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位，所以A正确．
1°的角是周角的

360

，1rad的角是周角的

2π

，所以B正确．
因为1rad=（

180

）°＞1°，所以C正确．
用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径无关．所以D错误．
故选D．

核心考点

试题【下列命题中，假命题是（　　）A．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B．1°的角是周角的1360，1rad的角是周角的12πC．1rad的角比1°的角要】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知命题：
①函数f（x）=

lgx

在（0，+∞）是减函数；
②函数f（x）的定义域为R，f′（x₀）=0是x=x₀为极值点的既不充分又不必要条件；
③在平面内，到定点（2，1）的距离与到定直线3x+4y-10=0的距离相等的点的轨迹是抛物线；
④函数f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期是π；
⑤已知

=(3，4)，

=(0，-1)，则

在

方向上的投影为4．
其中正确命题的序号是______．

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给出下列命题：
①当a≥1时，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空
②存在一圆与直线系xcosθ+ysinθ=1（x∈R）都相切
③已知（x+2）²+

=1，则x²+y²的取值范围是[1，

]
④底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．
⑤函数y=f（x+2）和y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称．
其中正确的有______．

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已知函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），且f（x）=x无实根，则下列命题中：
（1）方程f[f（x）]=x一定无实根；
（2）若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
（3）若a＜0，则必存在实数x₀，使得f[f（x₀）]＞x₀；
（4）若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切x都成立．
其中正确命题的序号有______（写出所有真命题的序号）

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给出如下三个命题：①若p且q为假命题，则p、q均为假命题；②“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”为假命题；③“ad=bc”是“四个实数a，b，c，d依次成等比数列”的必要而不充分条件．其中不正确的命题序号是（　　）

A．①②③

B．①②

C．②③

D．③

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给出下列命题：
①存在实数α使sinα•cosα=1成立；
②存在实数α使sinα+cosα=

成立；
③函数y=sin(

5π

-2x)是偶函数；
④x=

是函数y=sin(2x+

5π

)的图象的一条对称轴的方程；
⑤在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB．
其中正确命题的序号是______（注：把你认为正确的命题的序号都填上）．

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