若“a≥b⇒c＞d“和“a＜b⇒e≤f“都是真命题，其逆命题都是假命题，则“c≤d“是“e≤f“的______条件． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若“a≥b⇒c＞d“和“a＜b⇒e≤f“都是真命题，其逆命题都是假命题，则“c≤d“是“e≤f“的______条件．

答案

∵a≥b⇒c＞d和a＜b⇒e≤f都是真命题
∴c≤d⇒a＜b是一个真命题，
∴c≤d⇒e≤f是一个真命题
∵两个逆命题都是假命题
∴“c≤d“是“e≤f“的充分不必要条件，
故答案为：充分不必要条件．

核心考点

试题【若“a≥b⇒c＞d“和“a＜b⇒e≤f“都是真命题，其逆命题都是假命题，则“c≤d“是“e≤f“的______条件．】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

设a，b，c是空间的三条直线，下面给出四个命题：
①若a⊥b，b⊥c，则 a∥c；
②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；
③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面．
其中真命题的个数是______．

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下列命题是假命题的是（　　）

A．对于两个非零向量

、

，若存在一个实数k满足

，则

与

共线

B．若

，则|

|=|

C．若

、

为两个非零向量，则|

|＞|

D．若

、

为两个方向相同的向量，则|

|=|

|+|

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对于函数f（x），有如下4个命题，其中正确的命题的个数为（　　）
（1）f（x）=|x|+1是偶函数
（2）f(x)=

在（-∞，0）∪（0，+∞）是减函数
（3）若a∈N，b∈N，则a+b的最小值为2
（4）函数y=2^x与y=2^-x的图象关于y轴对称．

A．4

B．3

C．2

D．1

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给出下列五个命题：
①通项公式为a_n=a₁•2^n-1的数列是首项为a₁公比为2的等比数列；
②有两个侧面同时与底面垂直的棱柱一定是直棱柱；
③直线y=x•tanθ+1的倾斜角是θ；
④函数y=f（x）（x∈R）的值域是集合A，则函数y=f（-2x+1）（x∈R）的值域也是A；
⑤正方体的内切球与其外接球的表面积之比为1：3．其中正确命题的编号是______．

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P：函数y=log_ax在（0，+∞）内单调递减；Q：曲线y=x²+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围．

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