题目

题型：不详难度：来源：

下列命题是假命题的是（　　）

A．对于两个非零向量 a 、 b ，若存在一个实数k满足 a =k b ，则 a 与 b 共线

B．若 a = b ，则| a |=| b |

C．若 a 、 b 为两个非零向量，则| a + b |＞| a - b |

D．若 a 、 b 为两个方向相同的向量，则| a + b |=| a |+| b |

答案

选项A：根据共线定理可知对于两个非零向量

a

、

b

，若存在一个实数k满足

a

=k

b

，则

a

与

b

共线
选项B：

a

=

b

则它们的模相等，方向相同，从而可知正确；
选项C：两个非零向量

a

、

b

，如果两相反向量|

a

+

b

|＞|

a

-

b

|就不成立了，故不正确；
选项D：根据向量的加法法则和模的定义可知

a

、

b

为两个方向相同的向量，则|

a

+

b

|=|

a

|+|

b

|，故正确．
故选C．