题目
题型:不详难度:来源:
(1)若n=1时,“至少存在一个实数x0,使f(x0)<0成立”(命题表示为∃x∈R,使f(x)<0成立)为假命题,求m的取值范围;
(2)命题P:函数y=f(x)在(0,1)上有两个不同的零点,命题Q:-2<m<0,0<n<1.试分析P是Q的什么条件,并说明理由.(是充要条件、充分不必要条件、必要条件、既不充分也不必要条件)
答案
所以△=m2-4n≤0,n=1,m2≤4,-2≤m≤2; (7分)
(2)P是Q的充分不必要条件.
充分性:P:函数y=f(x)在(0,1)上有两个不同的零点,
则
|
|
故4n<1,即0<n<1,所以P是Q的充分条件; (11分)
当-2<m<0,0<n<1时,
取m=-
1 |
2 |
1 |
2 |
函数y=f(x)没有零点,
所以P是Q的不必要条件;
综上:P是Q的充分不必要条件. (15分)
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2+mx+n(m∈R,n∈R).(1)若n=1时,“至少存在一个实数x0,使f(x0)<0成立”(命题表示为∃x∈R,使f(x)<0成立)为】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.m∥n,m⊥α⇒n⊥α | B.α∥β,m⊂α,n⊂β⇒m∥n |
C.m⊥α,m⊥n⇒n∥α | D.m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β⇒α∥β |
2 |
7 |
2 |
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每5分钟从中抽取一件产品进行检测,这样的抽样是分层抽样;
②样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度;
③回归直线
̂ |
y |
̂ |
a |
̂ |
b |
. |
x |
. |
y |
④在回归方程
̂ |
y |
̂ |
y |
其中正确命题的序号是( )
A.②③④ | B.①③④ | C.②④ | D.①②③④ |
A.“若a=b,则ac=bc”的逆命题是真命题 | ||
B.命题“∃x0∈R,使得x02-x0>0”的否定是“∀x∈R,x2-x<0” | ||
C.若点A(1,2),点B(-1,0),则
| ||
D.“a<5”是“a<3”的必要不充分条件 |
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