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题目
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已知m、n为两条不同直线,α、β为两个不同平面,则下列命题中正确的是(  )
A.mn,m⊥α⇒n⊥αB.αβ,m⊂α,n⊂β⇒mn
C.m⊥α,m⊥n⇒nαD.m⊂α,n⊂α,mβ,nβ⇒αβ
答案
若mn,m⊥α根据线面垂直的第二判定定理可得n⊥α,故A正确;
若αβ,m⊂α,n⊂β,则mn或m,n异面,故B错误;
若m⊥α,m⊥n,则nα或n⊂α,故C错误;
由m⊂α,n⊂α,mβ,nβ,若a,b相交,则可得αβ,若ab,则α与β可能平行也可能相交,故D错误;
故选A
核心考点
试题【已知m、n为两条不同直线,α、β为两个不同平面,则下列命题中正确的是(  )A.m∥n,m⊥α⇒n⊥αB.α∥β,m⊂α,n⊂β⇒m∥nC.m⊥α,m⊥n⇒n∥】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列表示的关系中:①3
2
7
∉Q
;②{2}∈{x|x≥2};③-10∈{x|x=3k-1,k∈Z};④


2
∈R
;⑤∅⊊{x|x2-1=0},其中错误的个数为(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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给出下列四个命题:
①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每5分钟从中抽取一件产品进行检测,这样的抽样是分层抽样;
②样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度;
③回归直线
̂
y
=
̂
a
+
̂
b
x必过定点(
.
x
.
y
);
④在回归方程
̂
y
=2x+1中,当x每增加一个单位时,
̂
y
就增加2个单位.
其中正确命题的序号是(  )
A.②③④B.①③④C.②④D.①②③④
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下列命题中正确的是(  )
A.“若a=b,则ac=bc”的逆命题是真命题
B.命题“∃x0∈R,使得x02-x0>0”的否定是“∀x∈R,x2-x<0”
C.若点A(1,2),点B(-1,0),则


AB
=(2,2)
D.“a<5”是“a<3”的必要不充分条件
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已知命题p:关于x的不等式x2+(a-1)x+a2≤0的解集为∅;命题q:函数y=(2a2-a)x为增函数,若p∧q为真命题,则实数a的取值范围是______.
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已知m,n为直线,α,β为平面,给出下列命题:





m⊥α
m⊥n
⇒nα






m⊂α
n⊂β
αβ
⇒mn






m⊥α
m⊥β
⇒αβ






m⊥β
n⊥β
⇒mn

其中的正确命题序号是(  )
A.②③B.③④C.①④D.①②③④
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