题目
题型：不详难度：来源：
，如果
的最小值为m，则满足
的整点
的个数为 （ ）| A．5 | B．7 | C．9 | D．11 |
答案
解析
，
，当且仅当a=4,b=2时，取“=”.所以m=6.所以
.满足此不等式的整点有（0，0），（0，1），（0，-1），（-1，0），（1，0），（1，1），（-1，-1）共7个.核心考点
举一反三
的准线与
轴交于
，焦点为
，以,为焦点，离心率为
的椭圆的两条准线之间的距离为 （ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，若以
为圆心，
为半径作圆，过椭圆上一点
作此圆的切线，切点为
，且
的最小值不小于为
．（1）求椭圆的离心率
的取值范围；（2）设椭圆的短半轴长为
，圆与
轴的右交点为
，过点作斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点，若
，求直线被圆截得的弦长
的最大值．
为了加快经济的发展，某市选择A、B两区作为龙头带动周边地区的发展，决定在A、B两区的周边修建城际快速通道，假设A、B两区相距
个单位距离，城际快速通道所在的曲线为E，使快速通道E上的点到两区的距离之和为4个单位距离.
（Ⅰ）以线段AB的中点O为原点建立如图所示的直角坐标系，求城际快速通道所在曲线E的方程；
（Ⅱ）若有一条斜率为
的笔直公路l与曲线E交于P，Q两点，同时在曲线E上建一个加油站M（横坐标为负值）满足
,求
面积的最大值． 以椭圆
：
的中心
为圆心，
为半径的圆称为该椭圆的“准圆”.设椭圆的左顶点为
，左焦点为
，上顶点为
，且满足
，
.（Ⅰ）求椭圆
及其“准圆”的方程；（Ⅱ）若椭圆
的“准圆”的一条弦
（不与坐标轴垂直）与椭圆交于
、
两点，试证明：当
时，试问弦的长是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
，过右焦点且不与
轴垂直的直线与椭圆交于
，
两点，若在椭圆的右准线上存在点
，使
为正三角形，则椭圆的离心率的取值范围是 ．最新试题
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