题目
题型:不详难度:来源:
①“a=
π |
2 |
②(
x3 |
2 |
1 |
x |
③设随机变量ξ~N(0,1),若P(ξ≥1)=p,则P(-1<ξ<0)=
1 |
2 |
④已知命题p:∀x∈(0,+∞),3x>2x; 命题q:∃x∈(-∞,0)3x>2x,则命题 p∧(¬q)为真命题;
其中所有正确命题的序号是( )
A.①②④ | B.②③ | C.②③④ | D.①③④ |
答案
π |
2 |
②二项展开式的通项公式为Tk+1=
C | k4 |
x3 |
2 |
1 |
x |
C | k4 |
1 |
2 |
由12-4k=0,得k=3,即常数项为T4=
C | 34 |
1 |
2 |
1 |
2 |
③因为ξ~N(0,1),P(ξ≥1)=p,所以P(ξ≥1)=P(ξ≤-1)=p,
所以P(-1<ξ<0)=
1-P(ξ≥1)-P(ξ≤-1) |
2 |
1-2p |
2 |
1 |
2 |
④因为命题p为真,q为假,所以¬q为真,所以p∧(¬q)为真命题,所以④正确.
故选C.
核心考点
试题【在下列命题中,①“a=π2”是“sina=1”的充要条件;②(x32+1x)4的展开式中的常数项为2;③设随机变量ξ~N(0,1),若P(ξ≥1)=p,则P(-】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.若l∥m,m⊂α,则l∥α | B.若l∥α,m⊂α,则l∥m |
C.若l⊥α,m⊂α,则l⊥m | D.若l⊥α,m⊥l,则m∥α |
①¬(p∧q)为真命题的充要条件是(¬p)∨(¬q)为真命题
②(¬p)∧(¬q)为真命题的一个充分而不必要条件是¬(p∨q)为真命题
③直线a2x-y+6=0与直线4x-(a-3)y+9=0互相垂直的一个充分而不必要条件为a=-1
④x≠y且x≠-y是x2≠y2的一个必要而不充分条件.
(1)函数y=ax(a>0且a≠1)与函数y=logaax(a>0且a≠1)的定义域相同;
(2)函数y=x3与y=3x的值域相同;
(3)函数f(x)=
5+4x-x2 |
(4)函数y=
1 |
2 |
1 |
2x-1 |
x2+1 |
其中正确命题的序号是______(把你认为正确的命题序号都填上).
A.因为正方形的对角线互相平分且相等,所以若一个四边形的对角线互相平分且相等,则此四边形是正方形 |
B.空间不共面的三条直线a,b,c,如果a⊥b,b⊥c,那么a⊥c |
C.因为当x≤0,x(x-1)+1>0;当x≥1时,x(x-1)+1>0,所以不等式x(x-1)+1>0在R上恒成立 |
D.如果a>b,c>d,则a-d>b-c |
(1)f(x)≥-1;
(2)f(x)不可能是奇函数;
(3)f(x)不可能是常数函数;
(4)若f(x0)=a(a>1),则不存在常数M,使得f(x)≤M恒成立;
在上述命题中错误命题的个数为( )个.
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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