题目

题型：不详难度：来源：

已知下列命题：
①已知p、q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q”为真命题；
②若函数y=f（x+1）为偶函数，则y=f（x）的图象关于x=1对称；
③函数y=f（x）的图象与直线x=a至多有一个交点；
④命题“若x≠y，则sinx≠siny”的逆否命题为真命题．
其中正确的命题序号是______．

答案

①若“p∨q”为假命题，则p，q同时为假命题，所以￢p，￢q同时为真命题，所以“￢p∧￢q”为真命题，所以①正确．
②因为函数y=f（x+1）为偶函数，所以f（-x+1）=f（x+1），所以y=f（x）的图象关于x=1对称，所以②正确．
③根据函数的定义可知，函数y=f（x）的图象与直线x=a至多有一个交点，所以③正确．
④根据逆否命题的定义可知，命题“若x≠y，则sinx≠siny”的逆否命题为“若sinx=siny，则x=y”，所以④不正确．
故正确的是①②③．
故答案为：①②③．