题目
题型:不详难度:来源:
(1)若不等式|x-4|<a的解集非空,则必有a>0;
(2)函数cosa=0,则sina=1;
(3)函数y=f(1+x)与函数y=f(1-x)的图象关于直线x=1对称;
(4)若f(x+a)=f(a-x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称.
其中错误的命题的序号是______(把你认为错误的命题的序号都填上).
答案
(2)由于函数cosa=0,则sina=1或-1,故(2)错误;
(3)因为函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x)的图象关于直线x=
b-a |
2 |
所以函数y=f(x+2)的图象与函数y=f(3-x)的图象关于直线x=0对称,故(3)错误;
(4)根据函数满足f(a+x)=f(b-x),则其图象关于直线x=
a+b |
2 |
则函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称,故(4)正确.
故答案为 (2)(3)
核心考点
试题【下列命题:(1)若不等式|x-4|<a的解集非空,则必有a>0;(2)函数cosa=0,则sina=1;(3)函数y=f(1+x)与函数y=f(1-x)的图象关】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①
a |
a |
a |
b |
c |
a |
b |
c |
③(
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
a |
b |
b |
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
①设经x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要不充分条件;
②命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是:“存在一个能被2整除的整数不是偶数”;
③已知命题“如果|a|≤1,那么关于x的不等式(a2-4)x2+(a+2)x-1≥0的解集为∅”,它的逆命题是假命题;
④“m=1”是“直线(m+2)x+my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的充要条件;
则所有正确命题的序号有______.
①函数y=cos(x-
π |
4 |
π |
4 |
②函数y=
x+3 |
x-1 |
③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根,则实数a=-1;
④已知命题p:对任意的x∈R,都有sinx≤1,则非p:存在x∈R,使得sinx>1.
其中所有真命题的序号是( )
A.①② | B.③④ | C.②③④ | D.①②④ |
A.“a>1”是“f(x)=logax(a>0,a≠1)在(0,+∞)上为增函数”的充要条件 | ||
B.命题“∃x∈R使得x2+2x+3<0”的否定是:“∀x∈R,x2+2x+3>0” | ||
C.“x=-1”是“x2+2x+3=0”的必要不充分条件 | ||
D.命题p:“∀x∈R,sinx+cosx≤
|
x2+1 |
|x| |
①f(x)的图象关于y轴对称;
②f(x)的最小值是2;
③f(x)在(-∞,0)上是减函数,在(0,+∞)上是增函数;
④f(x)没有最大值.
其中正确命题的序号是______.(请填上所有正确命题的序号)
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