题目
题型:不详难度:来源:
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答案
若x1<1<x2<2成立
令f(x)=x2+(a2-1)x+a-2
则
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即
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解得a∈(-2,-
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令g(x)=|x|+|x-
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则g(x)≥
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若方程|x|+|x-
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则a∈(-∞,
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又∵P或q为真,P且q为假,
故P与q中必然一真一假
当p真q假时,a∈[
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当p假q真时,a∈(-∞,-2]∪[-
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综上实数a的取值范围为:(-∞,-2]∪[-
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核心考点
试题【已知命题P:方程x2+(a2-1)x+a-2=0的两根为x1和x2,且x1<1<x2<2;命题q:方程|x|+|x-12|>a恒成立;若P或q为真,P且q为假,】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.A中的每一个元素在B中都有象 |
B.A中的两个不同元素在B中的象必不相同 |
C.B中的元素在A中可以没有原象 |
D.B中的元素在A中的原象可能不止一个 |
(1)∃x∈R,使得sinx+cosx>1;
(2)函数f(x)=
sinx |
x |
π |
2 |
(3)“x>1”是“|x|>1”的充分不必要条件;
(4)在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的必要不充分条件.
其中是真命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
①设a、b为非零实数,则“a<b”是“
1 |
a |
1 |
b |
②命题P:垂直于同一条直线的两直线平行,命题q:垂直于同一条直线的两平面平行,则命题p∨q为真命题;
③命题“∀r∈R,sinr<1”的否定为“∃x0∈R,sinx0>1”;
④命题“若x≥2且y≥3,则x+y≥5”的逆否命题为“若x+y<5,则x<2且y<3”.
其中真命题的个数有( )
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
①若4a=3,log45=b,则log4
9 |
5 |
②函数f(x)=0.51+2x-x2的单调递减区间是[1,+∞);
③m≥-1,则函数y=lg(x2-2x-m)的值域为R;
④若映射f:A→B为单调函数,则对于任意b∈B,它至多有一个原象;
⑤函数y=ex的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则f(e3)=3.
其中正确的命题是______(把你认为正确的命题序号都填在横线上)
1 |
a |
④若|a|=|b|,则a=±b; 如果a,b是非零复数,则这四个命题仍然成立的是______(写出所有符合要求的命题的序号)
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