题目
题型:不详难度:来源:
①若4a=3,log45=b,则log4
9 |
5 |
②函数f(x)=0.51+2x-x2的单调递减区间是[1,+∞);
③m≥-1,则函数y=lg(x2-2x-m)的值域为R;
④若映射f:A→B为单调函数,则对于任意b∈B,它至多有一个原象;
⑤函数y=ex的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则f(e3)=3.
其中正确的命题是______(把你认为正确的命题序号都填在横线上)
答案
9 |
5 |
函数y=0.5u为减函数,函数u=1+2x-x2在区间[1,+∞)上也为减函数,根据复合函数“同增异减”的原则,可得函数在区间[1,+∞)上为增函数,故②错误;
由于对数函数y=lg(x2-2x-m)的值域是R,则需让真数t=x2-2x-m的值取遍(0,+∞)内的所有实数,即△=4+4m≥0,解得m≥-1,故③正确.
对于④,根据单调函数的定义知函数必为一一映射,反之,由一一映射确定的函数关系不一定是单函数,所以④正确.
函数y=ex的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则y=f(x)=lnx,∴f(e3)=lne3=3,故⑤正确
故答案为:③④⑤
核心考点
试题【给出下列五个命题:①若4a=3,log45=b,则log495=a2-b;②函数f(x)=0.51+2x-x2的单调递减区间是[1,+∞);③m≥-1,则函数y】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
a |
④若|a|=|b|,则a=±b; 如果a,b是非零复数,则这四个命题仍然成立的是______(写出所有符合要求的命题的序号)
A.命题“若lgx=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则lgx≠0” | ||||
B.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题 | ||||
C.命题p:∃x∈R,使得sinx>1,则¬p:∀x∈R,均有sinx≤1 | ||||
D.“x>2”是“
|
①f(x)是偶函数;
②f(x)在(0,+∞)单调递增;
③不等式f(x)<2010×2011的解集为∅;
④关于实数a的方程f(a2-3a+2)=f(a-1)有无数解.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
①若m∥α,n∥β且α∥β,则m∥n ②若m∥α且n⊥β且α⊥β,则m∥n
③若m⊥α,n∥β且α∥β,则m⊥n ④若m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n
其中真命题有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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