题目

题型：不详难度：来源：

下列判断错误的是（　　）

A．命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是“∃x0∈R，2x0≤0”

B．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0”

C．“sinα= 1 2 ”是“α= π 6 ”的充分不必要条件

D．函数y=2x-3+1的图象恒过定点A（3，2）

答案

A．由非命题的意义可得：命题“∀x∈R，2^x＞0”的否定是“∃x0∈R，2x0≤0”，正确；
B．由否命题的意义可得：命题“若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0”，正确；
C．由α=

π

6

⇒sinα=

1

2

，反之不成立，因此“sinα=

1

2

”是“α=

π

6

”的必要不充分条件；
D．当x=3时，y=2°+1=2，∴函数y=2^x-3+1的图象恒过定点A（3，2），正确．
综上可知：只有C是错误的．
故选：C．