题目
题型:不详难度:来源:
①对任意实数x,都有x-1<[x]≤x;
②对任意实数x,y,都有[x+y]≤[x]+[y];
③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90;
④若函数f(x)=[x•[x]],当x∈[0,n)(n∈N*)时,令f(x)的值域为A,记集合A的元素个数为an,则
an+49 |
n |
19 |
2 |
其中所有真命题的序号是______.
答案
对于②,对任意实数x,y,例如x=-0.1,y=-0.1,[x+y]=-1,[x]+[y]=-2;都有[x+y]≤[x]+[y];不正确,∴②错误.
对于③,[lg1]+[lg2]+[lg3]+[lg4]+…+[lg100]
=[lg1]+…+[lg9]+[lg10]+…+[lg99]+[lg100]
=0+1×90+2=92,∴③不正确.
对于④,根据题意:[x]=
|
∴x[x]=
|
∴[x[x]]在各区间中的元素个数是:1,1,2,3,…,n
∴an=
n(n-1) |
2 |
∴
an+49 |
n |
1 |
2 |
50 |
n |
1 |
2 |
19 |
2 |
∴④正确.
故答案为:①④.
核心考点
试题【设[x]表示不超过x的最大整数,如[π]=3,[-2.3]=-3.给出下列命题:①对任意实数x,都有x-1<[x]≤x;②对任意实数x,y,都有[x+y]≤[x】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若一个圆锥的底面半径缩小到原来的
1 |
2 |
1 |
4 |
②若两组数据的标准差相等,则它们的平均数也相等;
③直线x+y+1=0与圆x2+y2=
1 |
2 |
④“10a≥10b”是“lga≥lgb”的充分不必要条件.
其中真命题的序号是( )
A.①② | B.②④ | C.①③ | D.②③ |
A.若命题p:“∃x0∈R,x02+x0+1<0”,则¬p:“∃x0∈R,x02+x0+1≥0” |
B.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根,则m<0” |
C.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且以4为周期,则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的充要条件 |
D.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题 |
A.“x=6“是“x2-5x-6=0“的必要不充分条件 |
B.命题“若x2=1,则x=l”的否命题为“若x2=1,则x≠1” |
C.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0“的否定是“∀x∈R,均有x2+x+1≥0” |
D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆命题为真命题 |
A.若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥n |
B.若α∩γ=m,β∩γ=n,m,∥n,则α∥β |
C.若m⊂β,a⊥β,则m⊥α |
D.若m⊥β,m∥α,则α⊥β |
sinx |
x |
①f(x)是奇函数
②对定义域内任意x,f(x)<1恒成立;
③当x=
3 |
2 |
④f(2)>f(3)
⑤当x>0时,若方程|f(x)|=k有且仅有两个不同的实数解α,β(α>β)则β•cosα=-α•sinβ
最新试题
- 1海峡两岸统一的根本前提是 [ ]A、和平统一方式 B、一个中国原则C、平等谈判原则 D、实现两岸“三通”
- 2阅读下面的文言文,完成相关题目。(共8分,每小题2分) 豫让者,晋人也,故尝事范氏及中行氏,而无所知名,去而事智伯,
- 3Black holes can not be seen directly, so determining the num
- 4下列直线运动的位移-时间(x-t)图象中,表示物体做匀速运动的是( )A.B.C.D.
- 5某校高三年级有男生500人,女生400人,为了解该年级学生的健康情况,从男生中任意抽取25人,从女生中任意抽取20人进行
- 6下列词语中加点的字,读音完全正确的一组是( )A.蚱蜢(zhà měng)镂刻(lòu)脊梁(jǐ)命运多舛(chu
- 7若满足约束条件则的最大值为 .
- 8选出下列各项中成语使用恰当的一项:()A.由于太平洋暖流的影响,去年春天来得早,春节刚过,北海公园就涣然冰释,让喜欢滑冰
- 9奥托·瓦拉赫少年时曾学习绘画、文学,得到的评语是“不可造就”。只有化学老师认为他做事一丝不苟,具备从事实验科学的素质,建
- 10 《春酒》一文记叙了作者儿时在故乡过新年、吃春酒、吃会酒的几件事,表达了作者对故乡民风人情的赞美。请写一首表达思乡之情
热门考点
- 1第一次工业革命首先发生在英国的主要条件不包括A.资本主义制度的确立 B.殖民掠夺、海外贸易等积累了雄厚资本C.圈地运动造
- 2除去氯化钠溶液中少量的硫酸钠杂质可用适量的 ,除去氯化钾溶液中少量的碳酸钾杂质可选用适量的
- 3如图,,垂直平分线交于点,则的度数为( ) (B) (C) (D)
- 4如图所示,已知:在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AB=8,求:△ABC的面积(结果可保留根号)。
- 5如图所示,带等量异种电荷的平行金属板,其间距为d,两板间的电势差为U,极板与水平方向成37°角放置,有一质量为m的带电粒
- 6如图,520年前,一位伟大的航海家在西班牙国王的赞助下发现了美洲新大陆,图中正确反映这件事情的航线是:
- 7According to the law, anyone who destroyed the forest will n
- 8阅读下列材料:材料1 点如坠石,画如夏云,钩如屈金,戈如发弩,低昂有态,自羲献以来,未有如公者也。——宋《续书断》材料
- 9已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点所构成的三角形
- 10美国“宪法之父”詹姆斯•麦迪逊说:“即使每一位雅典公民都是苏格拉底,每一次雅典人大会也仍然会是一堆群氓。”这段话从本质上