题目
题型:不详难度:来源:
(1)正三角形的三内角相等;
(2)全等三角形的面积相等;
(3)已知a,b,c,d是实数,若a=b,c=d,则a+c=b+d.
答案
逆命题:若一个三角形的三个内角相等,则这个三角形是正三角形(或写成:三个内角相等的三角形是正三角形).
否命题:若一个三角形不是正三角形,则它的三个内角不全相等.
逆否命题:若一个三角形的三个内角不全相等,那么这个三角形不是正三角形(或写成:三个内角不全相等的三角形不是正三角形).
(2)原命题即是“若两个三角形全等,则它们的面积相等.”
逆命题:若两个三角形面积相等,则这两个三角形全等(或写成:面积相等的三角形全等).
否命题:若两个三角形不全等,则这两个三角形面积不相等(或写成:不全等的三角形面积不相等).
逆否命题:若两个三角形面积不相等,则这两个三角形不全等.
(3)原命题即是“已知a,b,c,d是实数,若a=b,c=d,则a+c=b+d”.其中“已知a,b,c,d是实数”是大前提,“a与b,c与d都相等”是条件p,“a+c=b+d”是结论q,所以
逆命题:已知a,b,c,d是实数,若a+c=b+d,则a与b,c与d都相等.
否命题:已知a,b,c,d是实数,若a与b,c与d不都相等,则a+c≠b+d.
逆否命题:已知a,b,c,d是实数,若a+c≠b+d,则a与b,c与d不都相等.
解析
逆命题:若一个三角形的三个内角相等,则这个三角形是正三角形(或写成:三个内角相等的三角形是正三角形).
否命题:若一个三角形不是正三角形,则它的三个内角不全相等.
逆否命题:若一个三角形的三个内角不全相等,那么这个三角形不是正三角形(或写成:三个内角不全相等的三角形不是正三角形).
(2)原命题即是“若两个三角形全等,则它们的面积相等.”
逆命题:若两个三角形面积相等,则这两个三角形全等(或写成:面积相等的三角形全等).
否命题:若两个三角形不全等,则这两个三角形面积不相等(或写成:不全等的三角形面积不相等).
逆否命题:若两个三角形面积不相等,则这两个三角形不全等.
(3)原命题即是“已知a,b,c,d是实数,若a=b,c=d,则a+c=b+d”.其中“已知a,b,c,d是实数”是大前提,“a与b,c与d都相等”是条件p,“a+c=b+d”是结论q,所以
逆命题:已知a,b,c,d是实数,若a+c=b+d,则a与b,c与d都相等.
否命题:已知a,b,c,d是实数,若a与b,c与d不都相等,则a+c≠b+d.
逆否命题:已知a,b,c,d是实数,若a+c≠b+d,则a与b,c与d不都相等.
核心考点
试题【把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题.(1)正三角形的三内角相等;(2)全等三角形的面积相等;(3)已知a,b,c,d是实】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如果一个三角形的三条边都相等,那么这个三角形的三个角都相等;
(2)矩形的对角线互相平分且相等;
(3)相似三角形一定是全等三角形.
(1)p:4∈{2,3},q:2∈{2,3};
(2)p:1是奇数,q:1是质数;
(3)p:0∈,q:{x|x2-3x-5<0}R;
(4)p:5≤5,q:27不是质数;
(5)p:不等式x2+2x-8<0的解集是{x|-4<x<2},
q:不等式x2+2x-8<0的解集是{x|x<-4或x>2}.
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