题目
题型:不详难度:来源:
男 | | 女 | ||||||
| | 8 | 16 | 5 | 8 | 9 | | |
8 | 7 | 6 | 17 | 2 | 3 | 5 | 5 | 6 |
7 | 4 | 2 | 18 | 0 | 1 | 2 | | |
| | 1 | 19 | 0 | | | | |
(Ⅱ)若从所有“高个子”中随机选3名志愿者,用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出的分布列,并求的数学期望.
答案
0 | 1 | 2 | 3 | |
解析
试题分析:(I)根据茎叶图,确定“高个子”,“非高个子”的人数,利用用分层抽样的方法,可得每个人被抽中的概率,求至少有1人是“高个子”的概率,常常利用对立事件,即求没有1人是“高个子”的概率,从而得所求的概率;(Ⅱ)由于从所有“高个子”中选3名志愿者,用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,利用离散型随机变量的定义及题意可知ξ的取值为0,1,2,3,在利用古典概型的概率公式求出每一个值对应事件的概率,由期望的公式求出即可.
试题解析:(Ⅰ)根据茎叶图可知,这20名志愿者中有“高个子”8人,“非高个子”12人,用分层抽样的方法从中抽出5人,则每个人被抽到的概率为,所以应从“高个子”中抽人,从“非高个子”中抽人. 2分
用事件A表示“至少有一名‘高个子’被选中”,则它的对立事件表示“没有一名‘高个子’被选中”,则,
因此至少有1人是“高个子”的概率是; 6分
(Ⅱ)依题意知,所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数的所有可能为0,1,2,3.
, ,
, , 10分
因此,的分布列如下:
0 | 1 | 2 | 3 | |
核心考点
试题【学校为了使运动员顺利参加运动会,招募了8名男志愿者和12名女志愿者,这20名志愿者的身高如下茎叶图(单位:cm):若身高在180cm以上(包括180cm)定义为】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
0 | 1 | 2 | 3 | |
p | 0.1 | 0.3 | 2a | a |
(2)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率.
(I)活动开始后,一位参加者问:盒中有几个“多彩十艺节”球?主持人笑说:我只知道从盒中同时抽两球不都是“美丽泉城行”标志的概率是,求抽奖者获奖的概率;
(Ⅱ)上面条件下,现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖,抽后放回,另一个人再抽,用表示获奖的人数,求的分布列及.
(I)求该项技术量化得分不低于8分的概率;
(II)记该项新技术的三个指标中被检测合格的指标个数为随机变量X,求X的分布列与数学期望。
(1)求选手甲答题次数不超过4次可进入决赛的概率;
(2)设选手甲在初赛中答题的个数,试写出的分布列,并求的数学期望。
(1)两个各自从自己的箱子中任取一球,规定:当两球同色时甲胜,异色时乙胜。若用x、y、z表示甲胜的概率;
2)在(1)下又规定当甲取红、黄、白球而胜的得分分别为1、2、3分,否则得0分,求甲得分的期望的最大值及此时x、y、z的值。
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