题目
题型:不详难度:来源:
(I)求该项技术量化得分不低于8分的概率;
(II)记该项新技术的三个指标中被检测合格的指标个数为随机变量X,求X的分布列与数学期望。
答案
解析
试题分析:(I) 记甲、乙、丙独立通过检测合格分别为事件、、,则+为得分不低于8分事件,然后根据互斥事件和独立事件的概率公式求解即可.(II)写出三个指标中被检测合格的指标个数为随机变量X的所有可能取值,然后计算相应的概率,列表记得分布列,最后根据数学期望公式求得期望值.
试题解析:解:(Ⅰ)该项新技术的三项不同指标甲、乙、丙独立通过检测合格分别为事件、、, 则事件“得分不低于8分”表示为+. 与为互斥事件,且、、为彼此独立+=()+()
=()()()+()()()= 5分
(Ⅱ)该项新技术的三个指标中被检测合格的指标个数的取值为0,1,2,3. 6分
=()==,
=(++)=++=,
=(++)=++=,
=()==, 10分
随机变量的分布列为
0 | 1 | 2 | 3 | |
核心考点
试题【中国航母“辽宁舰”是中国第一艘航母,“辽宁”号以4台蒸汽轮机为动力,为保证航母的动力安全性,科学家对蒸汽轮机进行了170余项技术改进,增加了某项新技术,该项新技】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求选手甲答题次数不超过4次可进入决赛的概率;
(2)设选手甲在初赛中答题的个数,试写出的分布列,并求的数学期望。
(1)两个各自从自己的箱子中任取一球,规定:当两球同色时甲胜,异色时乙胜。若用x、y、z表示甲胜的概率;
2)在(1)下又规定当甲取红、黄、白球而胜的得分分别为1、2、3分,否则得0分,求甲得分的期望的最大值及此时x、y、z的值。
(Ⅰ)分别写出文科考生甲正确完成题数和文科考生乙正确完成题数的概率分布列,并计算各自的数学期望;
(Ⅱ)试从两位文科考生正确完成题数的数学期望及通过考查的概率分析比较这两位考生的实验操作能力.
买饭时间(分) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
频率 | 0.1 | 0.4 | 0.3 | 0.1 | 0.1 |
(Ⅰ)估计第三个学生恰好等待4分钟开始买饭的概率;
(Ⅱ)表示至第2分钟末已买完饭的人数,求的分布列及数学期望
(1)如果参与者先回答问题,求其恰好获得奖金元的概率;
(2)试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大.
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