题目
题型:不详难度:来源:
(1)求选出的4人均为选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的概率;
(2)设X为选出的4个人中选《数学史与不等式选讲》的人数,求X的分布列和数学期望.
答案
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
解析
解:(1)设“从第一小组选出的2人均选《矩阵变换和坐标系与参数方程》”为事件A,“从第二小组选出的2人均选《矩阵变换和坐标系与参数方程》”为事件B.
由于事件A、B相互独立,
所以P(A)==,P(B)==,
所以选出的4人均选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的概率为P(A·B)=P(A)·P(B)=×=.
(2)X可能的取值为0,1,2,3,则
P(X=0)=,P(X=1)=·+·=,
P(X=3)=·=.
P(X=2)=1-P(X=0)-P(X=1)-P(X=3)=.
故X的分布列为
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
核心考点
试题【在高中“自选模块”考试中,某考场的每位同学都选了一道数学题,第一小组选《数学史与不等式选讲》的有1人,选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有5人,第二小组选《数学】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求6名志愿者中来自广州大学、中山大学的各有几人?
(2)设随机变量X为在体操比赛场馆服务的广州大学志愿者的人数,求X的分布列及均值.
方案1:运走设备,此时需花费4000元;
方案2:建一保护围墙,需花费1000元,但围墙只能抵御一个河流发生的洪水,当两河流同时发生洪水时,设备仍将受损,损失约56000元;
方案3:不采取措施,此时,当两河流都发生洪水时损失达60000元,只有一条河流发生洪水时,损失为10000元.
(1)试求方案3中损失费X(随机变量)的分布列;
(2)试比较哪一种方案好.
X | -1 | 0 | 1 | 2 |
P | a | b | c |
(1)求乙至多击中目标2次的概率;
(2)记甲击中目标的次数为Z,求Z的分布列、数学期望和标准差.
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