已知甲、乙、丙等6人．
（1）这6人同时参加一项活动，必须有人去，去几人自行决定，共有多少种不同的去法？
（2）这6人同时参加6项不同的活动，每项活动限1人参加，其中甲不参加第一项活动，乙不参加第三项活动，共有多少种不同的安排方法？
（3）这6人同时参加4项不同的活动，求每项活动至少有1人参加的概率． |
（1）分别求出这6个人只去1个人、只去2个人、只去3个人、只去4个人、只去5个人，6的人全去的方法数，
分别为、、、、、，
故共有 +++++=26-1=63 种方法．
（2）所有的安排方法共有种，其中甲参加第一项活动的方法有种，乙参加第三项活动的方法有种，
甲参加第一项活动而且乙参加第三项活动的方法有种，
故甲不参加第一项活动且乙不参加第三项活动的不同的安排方法有 -2+=720-240+24=504 种．
（3）这6人同时参加4项不同的活动，每项活动至少有1人参加，若各项活动的人数为3、1、1、1时，有•种方法，
若各项活动的人数为2、2、1、1，则有 ••种方法，
故满足条件的方法数为 （+•）•=65×24种．
而所有的安排方法共有 46 种，故每项活动至少有1人参加的概率为 =． |
核心考点
试题【已知甲、乙、丙等6人．（1）这6人同时参加一项活动，必须有人去，去几人自行决定，共有多少种不同的去法？（2）这6人同时参加6项不同的活动，每项活动限1人参加，其】；主要考察你对
古典概型的概念及概率等知识点的理解。
[详细]举一反三
一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：
| 轿车A | 轿车B | 轿车C | | 舒适型 | 100 | 150 | z | | 标准型 | 300 | 450 | 600 | | 先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是______． | 一个盒子中装有4个编号依次为1、2、3、4的球，这4个球除号码外完全相同，先从盒子中随机取一个球，该球的编号为X，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为Y
（1）列出所有可能结果．
（2）求事件A=“取出球的号码之和小于4”的概率．
（3）求事件B=“编号X＜Y”的概率． | | 从数字1，2，3，4中任取两个不同的数字，构成一个两位数，则这个数字大于30的概率是______． | | 设集合A={1，2}，B={1，2，3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a，b），记“点P（a，b）落在直线x+y=3上”为事件C，则C的概率为（ ） |
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