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古典概型的概念及概率
古典概型特点
古典概型的特点
有限性(所有可能出现的基本事件只有有限个)和等可能性(每个基本事件出现的可能性相等)
基本事件的特点
(1)任何两个基本事件是互斥的。(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。
求古典概型的概率的基本步骤
(1)算出所有基本事件的个数n;(2)求出事件A包含的所有基本事件数m;(3)代入公式P(A)=m/n，求出P(A)
相关试题
比赛。
（1）求男生
被选中的概率；
（2）求男生
和女生
至少一人被选中的概率。在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手，若从中任选3人，则选出的火炬手的编号组成以3为公差的等差数列的概率为 [ ] A． 
B．
C．
D．
在平面直角坐标系中，从六个点：A（0，0）、B（0，2）、C（1，1）、D（2，0）、E（2，2）、F（3，3）中任取三个，这三点能构成三角形的概率为 [ ] A. 
B.
C.
D.
有4个分别标有1，2，3，4的红色球和4个分别标有1，2，3，4的蓝色球，从这8个球中取出4个球，使得取出的4个球上的数字之和等于10的概率为（ ）。 从1，2，…，10这10个数字中有放回的抽取三次，每次抽取一个数字。
（1）取出的三个数字全不同的概率；
（2）三次抽取中最小数为3的概率。已知温哥华冬奥会男子冰壶比赛8支球队中有3支弱队，以抽签的方式将这8支球队分成A，B两组，每组4支，则A，B两组中有一组恰有两支弱队的概率为 [ ] A. 
B.
C.
D.
某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖.盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖。卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行。
（1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是
，求抽奖者获奖的概率；
（2）现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，用
表示获奖的人数，求
的分布列及期望。某企业为更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了100件产品进行分析，但由于工作人员不小心，丢失了部分数据： 设备改造效果分析列联表 不合格品 合格品 总计 设备改造前 20 30 50 设备改造后 x y 50 总计 M N 100 某企业为更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了100件产品进行分析，但由于工作人员不小心，丢失了部分数据： 设备改造效果分析列联表 不合格品 合格品 总计 设备改造前 20 30 50 设备改造后 x y 50 总计 M N 100 甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，且a，b∈{1，2，3，4}。若|a-b|≤1，则称甲乙“心有灵犀”。现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ）。 某商场准备在国庆节期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从2种服装商品，2种家电商品，3种日用商品中，选出3种商品进行促销活动。
（Ⅰ）试求选出的3种商品中至多有一种是家电商品的概率；
（Ⅱ）商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高x元，同时，若顾客购买该商品，则允许有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得数额为40元的奖券。假设顾客每次抽奖时获奖的概率都是
，若使促销方案对商场有利，则x最少为多少元？ 将一颗骰子抛掷1次，观察向上的点数，点数是3的倍数的概率是（ ）。 某厂生产的8件产品中，有6件正品，2件次品，正品与次品在外观上没有区别。从这8件产品中任意抽检2件，计算：
（1）2件都是正品的概率；
（2）如果抽检的2件产品中有次品，则这一批产品将被退货，求这批产品被退货的概率。关于x的一元二次方程 
。
（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
（2）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率。某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第一号车站（首发站）乘车。假设每人自第2号车站开始，在每个车站下车是等可能的。约定用有序实数对（x，y）表示“甲在x号车站下车，乙在y号车站下车”。
（Ⅰ）用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来；
（Ⅱ）求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率；
（Ⅲ）求甲、乙两人在不同的车站下车的概率。某通信公司推出一组手机号码，卡号的前七位数字固定，后四位从0000~9999。公司规定：凡卡号的后四位带有数字“6”或“8”的一律作为“好运卡”，则这组号码中，“好运卡”的概率为 [ ] A．0.4096
B．0.6305
C．0.5
D．0.5904从高一年级和高二年级共18名学生代表中，随机抽取2人到学生会担任干部，如果每个年级恰好抽1人的概率是 
，而且知道高一年级的学生代表多于高二年级，求这两个年级各自的学生代表数。一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是 [ ]
A． 
B．
C．
D．
在一个袋子中装有分别标注号码1，2，3，…，10的10个小球，这些小球除标注的号码外完全相同，先从中随机取3个小球，则取出的小球标注的号码至少有两个是连续整数的概率为 [ ] A、 
B、
C、
D、
五名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员。现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员，且1、2号中至少有1名新队员的概率为 [ ] A．0.6
B．0.7
C．0.8
D．0.9将一枚质地均匀的骰子掷2次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，已知两条直线 
：ax+by=8，
：x+2y=4，则两条直线相交的概率为[ ] A、 
B、
C、
D、
379班现有同学73人，要选取6名同学参加学校组织的膳食服务座谈会，班主任老师先随机排除一个同学，然后采用系统抽样的方法，从剩下的72名学生中抽取了6名，问班长被抽到的概率为 [ ] A、 
B、
C、
D、
甲、乙两个水平相当的选手在决赛中相遇，决定采用五局三胜制，当比赛进行到甲对乙的比分为2︰1时，因故比赛停止，乙要求比赛奖金甲与乙按2︰1的比例分发；你认为这种分发方案合理吗？请说明理由。若不合理，应怎样分发？ 袋中有大小相同的红、绿两种颜色的球各1个，每次从中任取一球，记下颜色，有放回地抽取3次，求：
（1）“3次抽的都是红球”的概率；
（2）“3次恰有两次抽的是绿球”的概率；
（3）“3次抽的球颜色不全相同”的概率。从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为：（ ）。 （1）一本300页的书，随机打开一页，求页码在[100，200]之间的概率；
（2）在区间[10，30]内的所有实数中，随机地取一个实数a，求实数a＜13的概率。抛掷2颗质地均匀的骰子，求向上点数和是8的概率。 从集合{-1，-2，-3，0，1，2，3，4}中，随机选出4个数组成子集，使得这4个数中的任何两个数之和不等于1，则取出这样的子集的概率为（ ）。 甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到A、B、C三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学。（Ⅰ）求甲、乙两人都被分到A社区的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个社区的概率；
（Ⅲ）设随机变量ξ为四名同学中到A社区的人数，求ξ的分布列和Eξ的值。某种饮料每箱装5听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？ 口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{an}： 
，如果Sn为数列{an}的前n项和，那么S2≥0且S7=3的概率为[ ] A． 
B．
C．
D．
某公司有普通职员150人，中级管理人员40人，高级管理人员10人，现采用分层抽样的方法从这200人中抽取40人进行问卷调查，若在己抽取的40人的问卷中随机抽取一张，则所抽取的恰好是一名高级管理人员的答卷的概率为 [ ] A． 
B．
C．
D．
某导演先从2个金鸡奖和3个百花奖的5位演员名单中挑2名演主角，后又从剩下的演员中挑1名演配角，这位导演挑选出2个金鸡奖演员和1个百花奖演员的概率为 [ ] A、 
B、
C、
D、
某初级中学共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表：
=（m，n）与向量
=（1，-1）的夹角为θ，则θ∈(0，
]的概率是
