有3人，每人都以相同的概率被分配到4个房间中的一间，则至少有2人分配到同一房间的概率是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

有3人，每人都以相同的概率被分配到4个房间中的一间，则至少有2人分配到同一房间的概率是______．

答案

至少有2人分配到同一房间的对立事件是三个人各占一个房间有A₄³种住法，
把3人以相同的概率分配到4个房间中的一间有4³种方法．
∴P=1-

．
故答案为：

．

核心考点

试题【有3人，每人都以相同的概率被分配到4个房间中的一间，则至少有2人分配到同一房间的概率是______．】；主要考察你对两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。[详细]

举一反三

有10张人民币，其中伍元的有2张，贰元的有3张，壹元的有5张，从中任取3张，则3张中至少有2张的币值相同的概率为______．

题型：不详难度：| 查看答案

52张桥牌中有4张A，甲、乙、丙、丁每人任意分到13张牌，已知甲手中有一张A，求丙手中至少有一张A的概率．

题型：不详难度：| 查看答案

有人玩掷硬币走跳棋的游戏，已知硬币出现正反面为等可能性事件，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，…，第100站，一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷出正面，棋向前跳一站（从k到k+1），若掷出反面，棋向前跳两站（从k到k+2），直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或跳到第100站（失败集中营）时，该游戏结束．设棋子跳到第n站概率为P_n．
（1）求P₀，P₁，P₂的值；
（2）求证：P_n-P_n-1=-

（P_n-1-P_n-2），其中n∈N，2≤n≤99；
（3）求P₉₉及P₁₀₀的值．

题型：不详难度：| 查看答案

甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是

，

．现3人各投篮1次，求：
（Ⅰ）3人都投进的概率；
（Ⅱ）3人中恰有2人投进的概率．

题型：陕西难度：| 查看答案

高三学生尚大学想买一本新出版的数学高考指导丛书，他家附近有4个书店，他打算由近到远依次去书店看看是否有这本书，要是有就买一本．如果每个书店有这本书的概率为0.6，并且互相独立，设他在买到这本书之前已经去过的书店的个数为ξ．
（Ⅰ）求尚大学到第一个书店就买到这本书的概率；
（Ⅱ）求ξ的概率分布；
（Ⅲ）求ξ的数学期望，并据此说明尚大学他能否在这4个书店中买到这本书．

题型：丰台区一模难度：| 查看答案

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