题目
题型:不详难度:来源:
(1)求P0,P1,P2的值;
(2)求证:Pn-Pn-1=-
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(3)求P99及P100的值.
答案
∴P0=1.
第一次掷硬币出现正面,棋子跳到第1站,其概率为
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∴P1=
1 |
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棋子跳到第2站应从如下两方面考虑:
①前两次掷硬币都出现正面,其概率为
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②第一次掷硬币出现反面,其概率为
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∴P2=
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(2)证明:棋子跳到第n(2≤n≤99)站的情况是下列两种,而且也只有两种:
①棋子先到第n-2站,又掷出反面,其概率为
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②棋子先到第n-1站,又掷出正面,其概率为
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∴Pn=
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∴Pn-Pn-1=-
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(3)由(2)知,当1≤n≤99时,
数列{Pn-Pn-1}是首项为P1-P0=-
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∴P1-1=-
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以上各式相加,得Pn-1=(-
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∴Pn=1+(-
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∴P99=
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P100=
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核心考点
试题【有人玩掷硬币走跳棋的游戏,已知硬币出现正反面为等可能性事件,棋盘上标有第0站,第1站,第2站,…,第100站,一枚棋子开始在第0站,棋手每掷一次硬币,棋子向前跳】;主要考察你对两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(Ⅰ)3人都投进的概率;
(Ⅱ)3人中恰有2人投进的概率.
(Ⅰ)求尚大学到第一个书店就买到这本书的概率;
(Ⅱ)求ξ的概率分布;
(Ⅲ)求ξ的数学期望,并据此说明尚大学他能否在这4个书店中买到这本书.
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(Ⅰ)现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;
(Ⅱ)用ξ表示乙投篮3次的进球数,求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ.
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5 |
(1)求射手在3次射击中,至少有两次连续击中目标的概率(用数字作答);
(2)求射手第3次击中目标时,恰好射击了4次的概率(用数字作答);
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