微元法

　　微元法是分析、解决物理问题中的常用方法，也是从部分到整体的思维方法。用该方法可以使一些复杂的物理过程用我们熟悉的物理规律迅速地加以解决，使所求的问题简单化。在使用微元法处理问题时，需将其分解为众多微小的“元过程”，而且每个“元过程”所遵循的规律是相同的，这样，我们只需分析这些“元过程”，然后再将“元过程”进行必要的数学方法或物理思想处理，进而使问题求解。使用此方法会加强我们对已知规律的再思考，从而引起巩固知识、加深认识和提高能力的作用。

　　微元法是指在处理问题时，从对事物的极小部分(微元)分析入手，达到解决事物整体目的的方法。它在解决物理学问题时很常用，思想就是“化整为零”，先分析“微元”，再通过“微元”分析整体。

　　可加性

　　由于所取的“微元” 最终必须参加叠加演算，所以，对“微元” 及相应的量的最基本要求是：应该具备“可加性”特征;

　　有序性

　　为了保证所取的“微元” 在叠加域内能够较为方便地获得“不遗漏”、“不重复”的完整叠加，在选取“微元”时，就应该注意：按照关于量的某种“序”来选取相应的“微元” ;

　　平权性

　　叠加演算实际上是一种的复杂的“加权叠加”。对于一般的“权函数” 来说，这种叠加演算(实际上就是要求定积分)极为复杂，但如果“权函数” 具备了“平权性”特征(在定义域内的值处处相等)就会蜕化为极为简单的形式。

　　就“微元法”的应用技巧而言，最为关键的是要掌握好换“元”的技巧。因为通常的解题中所直接选取的“微元”并不一定能使“权函数” 满足形如(4)式所示的“平权”的条件，这将会给接下来的叠加演算带来困难，所以，必须运用换“元”的技巧来改变“权函数” ，使之具备形如(4)式的“平权性”特征以遵从取元的“平权性原则”。

　　最常见的换“元”技巧有如下几种

　　(1)“时间元”与“空间元”间的相互代换(表现时、空关系的运动问题中最为常见);

　　(2)“体元”、“面元”与“线元”间的相互代换(实质上是降“维”);

　　(3)“线元”与“角元”间的相互代换(“元”的表现形式的转换);

　　(4)“孤立元”与“组合元”间的相互代换(充分利用“对称”特征)。