52张桥牌中有4张A，甲、乙、丙、丁每人任意分到13张牌，已知甲手中有一张A，求丙手中至少有一张A的概率． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

52张桥牌中有4张A，甲、乙、丙、丁每人任意分到13张牌，已知甲手中有一张A，求丙手中至少有一张A的概率．

答案

由题意知本题是一个古典概型，
∵丙手中没有A共有C₄₈¹³种结果，
试验发生的所有事件数是C₅₁¹³，
∴丙手中没有A的概率是

1348

1351

，
丙手中没有A的对立事件是丙手中至少有一张A，
由对立事件概率的加法公式知，
丙手中至少有一张A的概率是1-

1348

1351

=0.5949．

核心考点

试题【52张桥牌中有4张A，甲、乙、丙、丁每人任意分到13张牌，已知甲手中有一张A，求丙手中至少有一张A的概率．】；主要考察你对两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。[详细]

举一反三

有人玩掷硬币走跳棋的游戏，已知硬币出现正反面为等可能性事件，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，…，第100站，一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷出正面，棋向前跳一站（从k到k+1），若掷出反面，棋向前跳两站（从k到k+2），直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或跳到第100站（失败集中营）时，该游戏结束．设棋子跳到第n站概率为P_n．
（1）求P₀，P₁，P₂的值；
（2）求证：P_n-P_n-1=-

（P_n-1-P_n-2），其中n∈N，2≤n≤99；
（3）求P₉₉及P₁₀₀的值．

题型：不详难度：| 查看答案

甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是

，

．现3人各投篮1次，求：
（Ⅰ）3人都投进的概率；
（Ⅱ）3人中恰有2人投进的概率．

题型：陕西难度：| 查看答案

高三学生尚大学想买一本新出版的数学高考指导丛书，他家附近有4个书店，他打算由近到远依次去书店看看是否有这本书，要是有就买一本．如果每个书店有这本书的概率为0.6，并且互相独立，设他在买到这本书之前已经去过的书店的个数为ξ．
（Ⅰ）求尚大学到第一个书店就买到这本书的概率；
（Ⅱ）求ξ的概率分布；
（Ⅲ）求ξ的数学期望，并据此说明尚大学他能否在这4个书店中买到这本书．

题型：丰台区一模难度：| 查看答案

甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是

，

．
（Ⅰ）现3人各投篮1次，求3人都没有投进的概率；
（Ⅱ）用ξ表示乙投篮3次的进球数，求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ．

题型：陕西难度：| 查看答案

某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为

，且各次射击的结果互不影响．
（1）求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率（用数字作答）；
（2）求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率（用数字作答）；

题型：天津难度：| 查看答案

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