题目
题型:不详难度:来源:
(1)若动点M满足
AB |
BM |
2 |
AM |
(2) F1,F2是轨迹Q的左、右焦点,过F1作直线l(不与x轴重合),l与轨迹Q相交于C,D,并与圆x2+y2=3相交于E,F.当
F2E |
F2F |
2 |
3 |
答案
1 |
4 |
1 |
2 |
∴直线l的斜率为y′|2=1,
故l的方程为y=x-1,∴点A坐标为(1,0),
设M(x,y)则
AB |
BM |
AM |
由
AB |
BM |
2 |
AM |
(x-2)+y•0+
2 |
(x-1)2+y2 |
整理,得
x2 |
2 |
∴动点M的轨迹Q为以原点为中心,焦点在x轴上,长轴长为2
2 |
短轴长为2的椭圆.
(2)设l方程为x=ty-1,E(x1,y1),F(x2,y2)
由
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F2E |
F2F |
=(ty1-2)(ty2-2)+y1y2
=(t2+1)y1y2-2t(y1+y2)+4
=
4 |
t2+1 |
由
F2E |
F2F |
2 |
3 |
1 |
3 |
1 |
2 |
由
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则S△F1CD=
1 |
2 |
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设m=t2+1,则S=
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4 |
3 |
3 |
2 |
S关于m在[
4 |
3 |
3 |
2 |
4 |
5 |
3 |
4 |
7 |
6 |
核心考点
试题【如图,已知直线l与抛物线x2=4y相切于点P(2,1),且与x轴交于点A,O为坐标原点,定点B的坐标为(2,0).(1)若动点M满足AB•BM+2|AM|=0,】;主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
4
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3 |
4
| ||
3 |
(1)求点M的轨迹方程;
(2)过M作AB的垂线,垂足为N,若存在正常数λ0,使
MP |
PN |
(3)过(0,
1 |
2 |
OP |
OQ |
1 |
4 |
1 |
4 |
(Ⅰ)求点P的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点F作一条直线交轨迹C于A,B两点,轨迹C在A,B两点处的切线相交于点N,M为线段AB的中点,求证:MN⊥x轴.