题目
题型:不详难度:来源:
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2 |
3 |
(1)求椭圆C1的方程;
(2)设椭圆短轴的上端点为A,点M为动点,且
1 |
5 |
F2A |
1 |
2 |
F2M |
AM |
AF1 |
OM |
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
a2-b2 |
c |
a |
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2 |
由椭圆的几何性质知,当点P为椭圆的短轴端点时,
△PF1F2的面积最大,故
1 |
2 |
3 |
解得a=2,b=1.
故所求椭圆方程为
x2 |
4 |
(2)由(1)知A(0,1),F1(-
3 |
3 |
设M(x,y),则
F2A |
3 |
F2M |
3 |
AM |
AF1 |
3 |
由已知条件得x(x-
3 |
4 |
5 |
3 |
4 |
5 |
核心考点
试题【已知椭圆C1的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,离心率为e=32,点P为椭圆上一动点,点F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,且△PF1F2面积的最大值为3.(1)求】;主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若动点M满足
AB |
BM |
2 |
AM |
(2) F1,F2是轨迹Q的左、右焦点,过F1作直线l(不与x轴重合),l与轨迹Q相交于C,D,并与圆x2+y2=3相交于E,F.当
F2E |
F2F |
2 |
3 |
4
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3 |
4
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3 |
(1)求点M的轨迹方程;
(2)过M作AB的垂线,垂足为N,若存在正常数λ0,使
MP |
PN |
(3)过(0,
1 |
2 |
OP |
OQ |
1 |
4 |
1 |
4 |
(Ⅰ)求点P的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点F作一条直线交轨迹C于A,B两点,轨迹C在A,B两点处的切线相交于点N,M为线段AB的中点,求证:MN⊥x轴.
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