题目
题型:不详难度:来源:
答案
则A(-1,0),B(1,0),单位圆的方程为x2+y2=1,
设N的坐标为(cosθ,sinθ),则切线DC的方程为:xcosθ+ysinθ=1,
由此可得C(1,
1-cosθ |
sinθ |
1+cosθ |
sinθ |
AC的方程为y=
1-cosθ |
2sinθ |
BD的方程为y=-
1+cosθ |
2sinθ |
将两式相乘得:y2=-
1-cos2θ |
4sin2θ |
即x2+4y2=1
当点N恰为A或B时,四边形ABCD变为线段AB,这不符合题意,所以轨迹不能包括A、B两点,所以G的轨迹方程为x2+4y2=1,(-1<x<1).
核心考点
试题【设AB是单位圆O的直径,N是圆上的动点,过点N的切线与过点A、B的切线分别交于D、C两点.四边形ABCD的对角线AC和BD的交点为G,求G的轨迹.】;主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
3(x+1)2+3(y+1)2 |
(1)圆心M的轨迹方程;
(2)圆M面积最小时圆的方程.
1 |
2 |
(1)求以M(2,3)为中点的弦AB所在直线l的方程.
(2)设AB的中点为N,求N的轨迹方程.
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