方程3(x+1)2+3(y+1)2=|x+y-2|表示的曲线是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

方程

3(x+1)2+3(y+1)2

=|x+y-2|表示的曲线是______．

答案

3(x+1)2+3(y+1)2

=|x+y-2|可变为

(x+1)2+(y+1)2

|x+y-2|

＜1
它表示点（x，y）到定点（-1，-1）的距离与到定直线x+y-2=0的距离之比为一个常数，且常数小于1，
由圆锥曲线的第二定义知，点（x，y）轨迹是一个椭圆
即方程

3(x+1)2+3(y+1)2

=|x+y-2|表示的曲线是椭圆．
故应填椭圆．

核心考点

试题【方程3(x+1)2+3(y+1)2=|x+y-2|表示的曲线是______．】；主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

动圆M与⊙C₁：（x+3）²+y²=9外切，且与⊙C₂：（x-3）²+y²=1内切．求：
（1）圆心M的轨迹方程；
（2）圆M面积最小时圆的方程．

题型：不详难度：| 查看答案

已知一曲线是与两个定点O（0，0）、A（3，0）距离的比为

的点的轨迹，则求此曲线的方程．

题型：不详难度：| 查看答案

已知抛物线y²=8x，过M（2，3）作直线l交抛物线于A、B．
（1）求以M（2，3）为中点的弦AB所在直线l的方程．
（2）设AB的中点为N，求N的轨迹方程．

题型：不详难度：| 查看答案

若点P到直线y=-1的距离比它到点（0，3）的距离小2，则点P的轨迹方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点（x，y）在椭圆C：

=1（a＞b＞0）的第一象限上运动．
（Ⅰ）求点(

，xy)的轨迹C₁的方程；
（Ⅱ）若把轨迹C₁的方程表达式记为y=f（x），且在(0，

)内y=f（x）有最大值，试求椭圆C的离心率的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点