高5m和3m的旗竿在水平地面上，如果把两旗竿底部的坐标分别定为A（-5，0），B（5，0），则地面上杆顶仰角相等的点的轨迹是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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高5m和3m的旗竿在水平地面上，如果把两旗竿底部的坐标分别定为A（-5，0），B（5，0），则地面上杆顶仰角相等的点的轨迹是______．

答案

在轨迹上任取一点M（x，y），由题意知杆顶仰角的正切值也相等，即；

，
∴

(x+5)2+(y-0)2

(x-5)2+(y-0)2

平方并化简得：(x-

)2+y²=(

)2，表示一个圆．

核心考点

试题【高5m和3m的旗竿在水平地面上，如果把两旗竿底部的坐标分别定为A（-5，0），B（5，0），则地面上杆顶仰角相等的点的轨迹是______．】；主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

方程

3(x+1)2+3(y+1)2

=|x+y-2|表示的曲线是______．

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动圆M与⊙C₁：（x+3）²+y²=9外切，且与⊙C₂：（x-3）²+y²=1内切．求：
（1）圆心M的轨迹方程；
（2）圆M面积最小时圆的方程．

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已知一曲线是与两个定点O（0，0）、A（3，0）距离的比为

的点的轨迹，则求此曲线的方程．

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已知抛物线y²=8x，过M（2，3）作直线l交抛物线于A、B．
（1）求以M（2，3）为中点的弦AB所在直线l的方程．
（2）设AB的中点为N，求N的轨迹方程．

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若点P到直线y=-1的距离比它到点（0，3）的距离小2，则点P的轨迹方程为______．

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