题目
题型:上海难度:来源:
1 |
4 |
答案
因为直线PA、PB的斜率存在,所以x≠±4
∴直线PA、PB的斜率分别是k1=
y |
x+4 |
y |
x-4 |
由题意:PA、PB的斜率的乘积为-
1 |
4 |
y |
x+4 |
y |
x-4 |
1 |
4 |
x2 |
16 |
y2 |
4 |
∴点P的轨迹的标准方程为
x2 |
16 |
y2 |
4 |
它表示椭圆除去x轴上的两个顶点,
故此曲线为椭圆,除去x轴上的两个顶点.
核心考点
试题【已知两定点A(-4,0)、B(4,0),一动点P(x,y)与两定点A、B的连线PA、PB的斜率的乘积为-14,求点P的轨迹方程,并把它化为标准方程,指出是什么曲】;主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求曲线C的方程
(2)若过F(2,0)且斜率为1的直线与曲线C相交于A,B两点,求|AB|
A.y=x | B.y=|x| | C.y2=x2 | D.y=x且y=-x |
π |
2 |
2 |
π |
4 |
(1)写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)求证直线l和曲线C相交于两点A、B,并求|MA|•|MB|的值.
A.
| B.x2+
| C.
| D.
|
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