圆C：x2+y2=4上的点横坐标变为原来的两倍（纵坐标不变），所得的曲线方程为（　　）A．x23+y24=1B．x2+y24=1C．x24+y2=1D．x216 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

圆C：x²+y²=4上的点横坐标变为原来的两倍（纵坐标不变），所得的曲线方程为（　　）

A．

B．x²+

C．

+y²=1

D．

答案

在曲线C上任取一个动点P（x，y），根据图象的变换可知点（

x，y）在圆x²+y²=4上，∴

x2+y2=4，
故选D．

核心考点

试题【圆C：x2+y2=4上的点横坐标变为原来的两倍（纵坐标不变），所得的曲线方程为（　　）A．x23+y24=1B．x2+y24=1C．x24+y2=1D．x216】；主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

过原点的直线与圆x²+y²-6x+5=0相交于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程．

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已知点B（5，0）和点C（-5，0），过点B的直线l与过点C的直线m相交于点A，设直线l的斜率为k₁，直线m的斜率为k_2：
（Ⅰ）如果k₁•k₂=

，求点A的轨迹方程；
（Ⅱ）如果k₁•k₂=a，其中a≠0，求点A的轨迹方程，并根据a的取值讨论此轨迹是何种曲线．

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已知动点P与双曲线

=1的两个焦点F₁、F₂的距离之和为6．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）

PF1

•

PF2

=3，求△PF₁F₂的面积；
（3）若已知D（0，3），M、N在曲线C上，且

=λ

，求实数λ的取值范围．

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在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x，y），给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：
则满足条件①、②、③的轨迹方程分别为______（用代号C₁、C₂、C₃填入）．

题型：眉山二模难度：| 查看答案

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热门考点

条件

方程

①△ABC的周长为10

C₁：y²=25

②△ABC的面积为10

C₂：x²+y²=4（y≠0）

③△ABC中，∠A=90°

C₃：

=1(y≠0)

已知点A（-2，0），B（2，0），动点P满足：∠APB=2θ，且|PA

题型：PB|sin²θ=2．
（1）求动点P的轨迹Q的方程；
（2）过点B的直线l与轨迹Q交于两点M，N．试问在x轴上是否存在定点C，使得

•

为常数．若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由．