| （B题） （普通班做）已知点A（-2，0），点B（2，0），点C在直线x+2y-2=0上运动，则△ABC的重心的轨迹方程是______． |
设点C的坐标为（m，n），△ABC的重心G的坐标为（x，y）（y≠0），则根据三角形的重心坐标公式可得
，
∴m=3x，n=3y
∵点C在直线x+2y-2=0上运动
∴m+2n-2=0
∴3x+6y-2=0
∴△ABC的重心的轨迹方程是3x+6y-2=0（y≠0）
故答案为：3x+6y-2=0（y≠0） |
核心考点
试题【（B题） （普通班做）已知点A（-2，0），点B（2，0），点C在直线x+2y-2=0上运动，则△ABC的重心的轨迹方程是______．】；主要考察你对
求轨迹方程等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 圆C：x2+y2=4上的点横坐标变为原来的两倍（纵坐标不变），所得的曲线方程为（ ） |
| 过原点的直线与圆x2+y2-6x+5=0相交于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程． |
已知点B（5，0）和点C（-5，0），过点B的直线l与过点C的直线m相交于点A，设直线l的斜率为k1，直线m的斜率为k2：
（Ⅰ）如果k1•k2=，求点A的轨迹方程；
（Ⅱ）如果k1•k2=a，其中a≠0，求点A的轨迹方程，并根据a的取值讨论此轨迹是何种曲线． |
已知动点P与双曲线-=1的两个焦点F1、F2的距离之和为6．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）•=3，求△PF1F2的面积；
（3）若已知D（0，3），M、N在曲线C上，且=λ，求实数λ的取值范围． |
在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x，y），给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：
则满足条件①、②、③的轨迹方程分别为______（用代号C1、C2、C3填入）． | 条 件 | 方 程 | | ①△ABC的周长为10 | C1：y2=25 | | ②△ABC的面积为10 | C2：x2+y2=4（y≠0） | | ③△ABC中，∠A=90° | C3：+=1(y≠0) |
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