与两坐标轴距离相等的点的轨迹方程为（　　）A．y=xB．y=|x|C．y2=x2D．y=x且y=-x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

与两坐标轴距离相等的点的轨迹方程为（　　）

A．y=x

B．y=|x|

C．y²=x²

D．y=x且y=-x

答案

设动点P（x，y），则它到两坐标轴x，y距离的分别为|y|，|x|，
∴到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是|x|=|y|，
故选C．

核心考点

试题【与两坐标轴距离相等的点的轨迹方程为（　　）A．y=xB．y=|x|C．y2=x2D．y=x且y=-x】；主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

在极坐标系中，点M坐标是（3，

），曲线C的方程为ρ=2

sin(θ+

)；以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是-1的直线l 经过点M．
（1）写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）求证直线l和曲线C相交于两点A、B，并求|MA|•|MB|的值．

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（B题）（普通班做）已知点A（-2，0），点B（2，0），点C在直线x+2y-2=0上运动，则△ABC的重心的轨迹方程是______．

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圆C：x²+y²=4上的点横坐标变为原来的两倍（纵坐标不变），所得的曲线方程为（　　）

A．

B．x²+

C．

+y²=1

D．

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过原点的直线与圆x²+y²-6x+5=0相交于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程．

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已知点B（5，0）和点C（-5，0），过点B的直线l与过点C的直线m相交于点A，设直线l的斜率为k₁，直线m的斜率为k_2：
（Ⅰ）如果k₁•k₂=

，求点A的轨迹方程；
（Ⅱ）如果k₁•k₂=a，其中a≠0，求点A的轨迹方程，并根据a的取值讨论此轨迹是何种曲线．

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