题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
2 |
答案
x2 |
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则c=1,则左焦点F(-1,0).
由题意可知,直线l的斜率存在且不等于0,
则直线l的方程为y=kx+k.
设l与椭圆相交于P(x1,y1)、Q(x2,y2),
联立
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所以x1+x2=-
4k2 |
2k2+1 |
则PQ的中点M的横坐标为
x1+x2 |
2 |
2k2 |
2k2+1 |
因为△FMO是以OF为底边的等腰三角形,
所以-
2k2 |
2k2+1 |
1 |
2 |
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2 |
所以直线l的方程为y=±
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2 |
故答案为y=±
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核心考点
试题【直线l过椭圆x22+y2=1的左焦点F,且与椭圆相交于P、Q两点,M为PQ的中点,O为原点.若△FMO是以OF为底边的等腰三角形,则直线l的方程为______.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求抛物线C的方程;
(2)已知t是一个负实数,P是直线y=t上一点,过P作直线l1与l2,使l1⊥l2,若对任意的点P,总存在这样的直线l1与l2,使l1,l2与抛物线均有公共点,求t的取值范围.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B,已知点A的坐标为(-a,0).
(i)若|AB|=
4
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5 |
(ii)若点Q(0,y0)在线段AB的垂直平分线上,且
QA |
QB |
y2 |
2 |
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