题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
AF |
FB |
(1)求椭圆C的离心率;
(2)如果|AB|=
15 |
4 |
答案
直线l的方程为 y=
3 |
a2-b2 |
联立
|
3 |
解得y1=
-
| ||
3a2+b2 |
-
| ||
3a2+b2 |
因为
AF |
FB |
| ||
3a2+b2 |
-
| ||
3a2+b2 |
所以3c=2a,得离心率 e=
c |
a |
2 |
3 |
(2)由(1)知c=
2 |
3 |
则|AB|=
1+
|
2
| ||
3 |
(y1+y2)2-4y1y2 |
2
| ||
3 |
(
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2
| ||
3 |
4
| ||
3a2+b2 |
所以
2 | ||
|
4
| ||
3a2+b2 |
15 |
4 |
再由
c |
a |
2 |
3 |
| ||
3 |
所以
5 |
4 |
15 |
4 |
5 |
椭圆C的方程为
x2 |
9 |
y2 |
5 |
核心考点
试题【设椭圆C:x2a2+y2b2=1的左焦点为F,过点F的直线l与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60°,AF=2FB.(1)求椭圆C的离心率;(2)如果|】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
1 |
2 |
27 |
11 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)求直线l的斜率的取值范围.
x2 |
9 |
y2 |
4 |
(1)若弦AB恰好被点P平分,求直线AB的方程;
(2)当原点O到直线AB的距离取最大值时,求△AOB的面积.
2 |
2 |
1 |
2 |
(1)试求动点P的轨迹方程C;
(2)设直线l:y=kx+1与曲线C交于M.N两点,当|MN|=
4
| ||
3 |
MN |
MP |
PM |
PF |
(1)当点P在y轴上运动时,求点N的轨迹C的方程;
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),D(x3,y3)是曲线C上除去原点外的不同三点,且
|AF| |
|BF| |
|DF| |
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