| 若函数f（2x+1）=x2-2x，则f（3）=______． |
解法一：（换元法求解析式）
令t=2x+1，则x=
则f（t）=()2-2=t2-t+
∴f(x)=x2-x+
∴f（3）=-1
解法二：（凑配法求解析式）
∵f（2x+1）=x2-2x=(2x+1)2-(2x+1)+
∴f(x)=x2-x+
∴f（3）=-1
解法三：（凑配法求解析式）
∵f（2x+1）=x2-2x
令2x+1=3
则x=1
此时x2-2x=-1
∴f（3）=-1
故答案为：-1 |
核心考点
举一反三
设xi，yi （i=1，2，…，n）是实数，且x1≥x2≥…≥xn，y1≥y2≥…≥yn，而z1，z2，…，zn是y1，y2，…，yn的一个排列．求证：| n |
| | i-1 |
（xi-yi）2≥| n |
| | i-1 |
（xi-zi）2． |
| 已知a，b，c为正数，且两两不等，求证：2（a3+b3+c3）＞a2（b+c）+b2（a+c）+c2（a+b）． |
| 设a，b是非负实数，求证：a3+b3≥（a2+b2）． |
命题“对于任意角θ，cos4θ-sin4θ=cos2θ”的证明：“cos4θ-sin4θ=（cos2θ-sin2θ）（cos2θ+sin2θ）=cos2θ-sin2θ=cos2θ”过程应用了（ ）| A．分析发 | | B．综合法 | | C．综合法、分析法结合使用 | | D．间接证法 |
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