题目
题型:不详难度:来源:
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1 |
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(1)试求动点P的轨迹方程C;
(2)设直线l:y=kx+1与曲线C交于M.N两点,当|MN|=
4
| ||
3 |
答案
1 |
2 |
∴
y | ||
x+
|
y | ||
x-
|
1 |
2 |
x2 |
2 |
故P点的轨迹方程是
x2 |
2 |
2 |
(Ⅱ)设直线l与曲线C的交点M(x1,y1),N(x2,y2),
由
|
∴x1+x2=
4k2 |
1+2k2 |
2k2-2 |
1+2k2 |
|AB|=
1+k2 |
(x1+x2)2-4x1x2 |
4
| ||
3 |
整理得,7k4-2k2-5=0,解得k2=1,或k2=-
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∴k=±1,经检验符合题意.
∴直线l的方程是y=±x+1,即:x-y+1=0或x+y-1=0
核心考点
试题【已知动点P与平面上两定点A(-2,0),B(2,0)连线的斜率的积为定值-12.(1)试求动点P的轨迹方程C;(2)设直线l:y=kx+1与曲线C交于M.N两点】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
MN |
MP |
PM |
PF |
(1)当点P在y轴上运动时,求点N的轨迹C的方程;
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),D(x3,y3)是曲线C上除去原点外的不同三点,且
|AF| |
|BF| |
|DF| |
x2 |
3 |
y2 |
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(1)求AB的中点坐标;
(2)求△ABF2的周长与面积.
5 |
(1)求m的值;
(2)以弦AB为底边,以x轴上的点P为顶点组成的三角形的面积为39时,求点P的坐标.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
2 |
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(1)求抛物线C1的方程及其焦点F的坐标;
(2)求双曲线C2的方程.
(1)求证:OA⊥OB;
(2)如果直线l向下平移1个单位得到直线m,试求椭圆截直线m所得线段的长度.
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