百科
尺规作图
定义
尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。尺规作图是起源于古希腊的数学课题。只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题。尺规作图使用的直尺和圆规带有想像性质，跟现实中的并非完全相同：
1、直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度;
2、圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成之前构造过的长度。
相关试题
如图是一个直角三角形材料，现要在上面截一个正方形。要求：以C为一个顶点，其余三个顶点分别在BC、AB、AC边上，请你用尺规作图方法，画出所要求的正方形。（不写画法，保留作图痕迹） 
画图：（1）已知一等腰三角形的底边长和腰长，求作等腰三角形。 
（2）已知：点C是∠AOB的边OB上的一点，过点C作OA的垂线PC，与OA交与点P，在PC上求作一点Q，使该点到∠AOB的两边的距离相等。 
如图，∠AOB=90°，点C、D分别在OA、OB上。
① 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠AOB的平分线OP；作线段CD的垂直平分线EF，分别与CD、OP相交于E、F。
② 连结OE，在所画图中，线段OE与CD之间有怎样的数量关系：_____________。
如图①，A是直角边长等于a的等腰直角三角形，B是直径为a的圆，圆②是选择基本图形A，B用尺规画出的图案： 
。
（1）请你以图①的图形为基本图形，按给定图形的大小设计画一个新图案，还要选择恰当的图形部分涂上阴影，并直接写出其面积（尺规作图，不写作法，保留痕迹，作直角三角形时可使用三角板）；
（2）请你写出一句在解答本题的过程中体会最深且与数学有关的话。
如图，Rt△ABC的斜边AB=5，cosA= 
。
（1）用尺规作图作线段AB的垂直平分线l(保留作图痕迹，不要求写作法、证明)；
（2）若直线l与AB、BC、AC的延长线分别相交于O、D、E两点，求DE的长。
如图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部分：
（1）用直线分割；
（2）每个部分内各有一个景点；
（3）各部分的面积相等。（可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法）
要求：用直尺和圆规作一个30°的角。（只须作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法） 如图：只用一块带有刻度的直角三角板，（1）可以画出两条平行线；（2）可以画出一个角的平分线；（3）可以把一条线段四等份；（4）可以确定一个圆的圆心. 以上四个判断中正确的个数是 
[ ] A、 1
B、 2
C、 3
D、 4如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm。 
（1）请用尺规作出此扇形的对称轴（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若将此扇形围成一个圆锥的侧面（不计接缝），求圆锥的底面半径。如图所示，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a。
作法：（1）作一条线段AB=（ ）；
（2）分别以（ ）、（ ）为圆心，以（ ）为半径画弧，两弧交于C点；
（3）连接（ ）、（ ），则△ABC就是所求作的三角形。
我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆，例如线段的最小覆盖圆就是以线段为直径的圆。 
(1)请分别作出下图中两个三角形的最小覆盖圆(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；
(2)探究三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的结论。(不要求证明)四条线段a，b，c，d，如图a：b：c：d=1：2：3：4。 
（1）选择其中的三条线段为边作一个三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）；
（2）任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率。如图，要在一块形状为直角三角形（∠C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切，请你用直尺和圆规画出来（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）。 
作图：请你在下图中作出一个以线段AB为一边的等边三角形ABC（要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论）
已知：______
求作：______
如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD。 
（1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足为M （不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求证：BM=EM。如图，点B，C在∠SAT的两边上．且AB=AC。
（1）请按下列语句用尺规画出图形（不写画法，保留作图痕迹）。
①AN⊥BC，垂足为N；
②∠SBC的平分线交AN延长线于M；
③连接CM；
（2）该图中有______对全等三角形。
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD。 
（1）用尺规作图方法，作∠DAB的角平分线AF（只保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）若AF交CD边于点E，判断△ADE的形状（只写结果）。请同学们动手用圆规和直尺完成下面作图： 
（1）已知∠AOB，求作∠AOB的平分线OP；
（2）已知线段CD，求作CD的垂直平分线EF。
（不要求写作法，不要求证明，保留作图痕迹即可）已知△ABC，利用直尺各圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空： 
（1）作∠ABC的平分线BD交AC于点D；
（2）作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F。
由（1）、（2）可得：线段EF与线段BD的关系为______。如图，AD为圆O的直径．甲、乙两人想在圆上找B，C两点，作一个正三角形ABC，
其作法如下：
甲：1．作OD中垂线，交圆于B，C两点，
2．连AB，AC，△ABC即为所求。
乙：1．以D为圆心，OD长为半径画弧，交圆于B，C两点，
2．连AB，BC，CA，△ABC即为所求；
对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是
[ ]
A、甲、乙皆正确
B、甲、乙皆错误
C、甲正确、乙错误
D、甲错误、乙正确已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为40°。
（1）请你借助图①画出一个满足题设条件的三角形；
（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图①的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由；
（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有_____个。
友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹。
①下列说法正确的有
（1）如图（a），可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径；
（2）如图（b），可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形；
（3）如图（c），两次使用丁字尺（CD所在直线垂直平分线段AB）可以找到圆形工件的圆心；
（4）如图（d），测倾器零刻度线和铅垂线的夹角，就是从P点看A点时仰角的度数；
[ ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
中，
，请将
绕点A旋转到
，使点C落在线段BC上（要求仅用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法） 
∠2，BC=a。（要求：写出、求作，保留作图痕迹，并标上必要的字母，不写作法和结论）
∠β。（只须作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法）
最新试题
- 1【题文】已知函数（1）当=-2时，求的最值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数．
- 2假定你是Jack，你的中国朋友李华作为交换生刚到英国学习不久，他被邀请参加一个英国家庭的家庭宴会，他不知道该如何做才合适
- 3阅读如图程序，若输入t=8，则输出的结果是（ ）。
- 4设复数，其中为虚数单位,则等于（ ）A．B．C．D．
- 5【题文】从下列词语中选出最准确、得体的4个词语，依次填入画线处。（2分）敬赠 抛砖引玉
- 6I think you’d better _____ your spare time better.A．employB．
- 7（1）如图所示，一束光沿水平方向射到平面镜上，请在图5中画出这束光的反射光线．（2）如图所示，SA表示从空气斜射向水面的
- 8如图所示，平行板电容器两极板间有场强为E的匀强电场，且带正电的极板接地．一质量为m，电荷量为+q的带电粒子（不计重力）从
- 9<<吕氏春秋·自知>>中记载一个《掩耳盗铃》的故事，后来常用该成语来比喻不能欺骗别人，只能欺骗自
- 10图是某品牌桥车性能测试路线图，表为测试项目，据此回答下列各题。小题1:该桥车性能测试的季节最可能是
热门考点
- 1设函数，其图像过点（0,1）.（1）当方程的两个根分别为是，1时,求f(x)的解析式；（2）当时，求函数f(x)的极大值
- 2傣族主要位于（ ）A．东北B．新疆C．云南D．台湾
- 3“CO2零排放”是2010上海世博会的一大亮点．下列选项不能 实现“CO2零排放”的是（ ）A．使用乙醇汽油作为汽车燃
- 4对下列实验中出现的异常现象分析合理的是 [ ]A．制取CO2气体时，始终收集不到CO2﹣﹣收集CO2的集气瓶没盖
- 5A、B为短周期同主族的两种元素，若A的原子序数为n，则B的原子序数不可能为A．n+16
- 6如图，AB，CD是⊙O的两条弦，它们相交于点P，连接AD、BD，已知AD=BD=4，PC=6，那么CD的长是______
- 79的平方根是 （ ）．A．B．3C．±3D．81
- 8Don’t talk. Your brother _______.A．sleepingB．sleepsC．sleepD．
- 92003年德国电视台举办了“最杰出的德国人”的评选活动。宗教改革先驱马丁·路德名列第二。下列给出的理由不正确的是[
- 10已知，如果x与y互为相反数，则k=﹙ ﹚．