题目
题型:福建省月考题难度:来源:
(1)等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由_____________变化为__________;
(2)设当等腰直角三角形PMN移动x (s) 时,等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积为
y(cm2):
①当x=6 s时,则y的值是_________ cm2;(直接写出答案,不必写出过程)
②求x为何值时,y=4 cm2;(要求写出过程)
③当x=_________ s时,y=15 cm2.(要求写出过程)
答案
(1) 等腰直角三角形; 等腰梯形
(2)等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分图形的形状可分为以下两种情况:
① 9
② 当时,重叠部分的形状为等腰直角三角形EAN(如图①)
此时AN=x(cm),过点E作EH⊥AB于点H,则EH平分AN,
∴EH=AN=x,
则y=S△ANE=AN·EH=x·x=x2
∴x2=4 解得x1= 4 ,x2= -4(不合题意,舍去)
∴x=4
∴ 当x=4(s)时,等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积是4 cm2。
③解:当6<x≤10时,重叠部分的形状是等腰梯形ANED(如图②)
此时AN=x(cm) ∵ ∠PNM=∠B=45°,∴EN∥BC
∵ CE∥BN,∴四边形ENBC是平行四边形,CE=BN=10-x,DE=4-(10-x)=x-6;
过点D作DF⊥AB于F,过点C作CG⊥AB于G,则AF=BG,DF=AF=(10-4)=3,
∴ y=S梯形ANED=(DE+AN)·DF= (x-6+x)×3=3x-9
∴3x-9=15,解得x=8
核心考点
试题【在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,∠A=45°,AB=10cm,CD=4cm。等腰直角三角形PMN的斜边MN=10cm,A点与N点重合,MN和AB在一条直线上,】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.
C.4
D.
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