题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2
| ||
3 |
6 |
(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)若直线l:y=kx+
2 |
OA |
OB |
答案
|
x2 |
3 |
(Ⅱ)∵直线l:y=kx+
2 |
∴方程组
|
∴方程(1-3k2)x2-6
2 |
∴
|
1 |
3 |
设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=
6
| ||
1-3k2 |
9 |
1-3k2 |
∵
OA |
OB |
2 |
∴
k2-3 |
1-3k2 |
∴k∈(-1,-
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3 |
| ||
3 |
核心考点
试题【已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为233,且过点P(6,1).(Ⅰ)求双曲线C的方程;(Ⅱ)若直线l:y=kx+2与双曲线C恒有两个不】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
5 |
3 |
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线l与双曲线交于P,Q两点,且
OP |
OQ |
1 |
|OP|2 |
1 |
|OQ|2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)若椭圆的长轴长为4,离心率为
| ||
2 |
(2)在(1)的条件下,设过定点M(0,2)的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,且∠AOB为锐角(O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围;
(3)过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆C:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设轨迹C与x轴的两个左右交点分别为A,B,点K是轨迹C上异于A,B的任意一点,KH⊥x轴,H为垂足,延长HK到点Q使得HK=KQ,连接AQ延长交过B且垂直于x轴的直线l于点D,N为DB的中点.试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系.
(1)求抛物线方程;
(2)设抛物线的一条切线l1,若l1∥l,求切点坐标.
(1)写出直线l的截距式方程;
(2)证明:
1 |
y1 |
1 |
y2 |
1 |
b |
(3)当a=2p时,求∠MON的大小.
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