题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
1 |
2 |
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若点A,B分别是椭圆E的左、右顶点,直线l经过点B且垂直于x轴,点P是椭圆上异于A,B的任意一点,直线AP交l于点M,设直线OM的斜率为k1,直线BP的斜率为k2,求证:k1k2为定值.
答案
|
|
x2 |
4 |
y2 |
3 |
(2)设P(x0,y0)(y0≠0),
则直线AP的方程为:y=
y0 |
x0+2 |
令x=2得M(2,
4y0 |
x0+2 |
∴k1=
2y0 |
x0+2 |
∵k2=
y0 |
x0-2 |
∴k1k2=
2
| ||
|
∵P(x0,y0)在椭圆上,∴
x02 |
4 |
y02 |
3 |
∴k1k2═-
3 |
2 |
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为12,一条准线方程为x=4.(1)求椭圆E的标准方程;(2)若点A,B分别是】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
π |
3 |
x2 |
2 |
(1)求直线l的方程;
(2)求△AOB的面积.
17 |
4 |
(1)求抛物线C的方程;
(2)当∠AHB的角平分线垂直x轴时,求直线EF的斜率.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
3 |
3 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点,以AB弦为直径的圆过坐标原点O,试探讨点O到直线l的距离是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由.
m(1-x2) |
(1)用t表示m的值和点N的坐标;
(2)当实数m取何值时,∠MAB=∠NAB?并求此时MN所在直线的方程.
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