如图所示，在平行四边形ABCD 中，AB=AC=1 ，∠ACD=90 °，沿着它的对角线AC 将△ACD 折起，使AB 与CD 成60 °角，求此时B 、D 间 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：同步题难度：来源：

如图所示，在平行四边形ABCD 中，AB=AC=1 ，∠ACD=90 °，沿着它的对角线AC 将△ACD 折起，使AB 与CD 成60 °角，求此时B 、D 间的距离．

答案

解：∵∠ACD=90 °，
∴

同理

∵折起后AB与CD成60°角，
∴

=60°或

120°，
又

∴当

=60°时，

=4，此时B、D间的距离为2；
当

=120°时，

=2．此时B、D间的距离为

核心考点

试题【如图所示，在平行四边形ABCD 中，AB=AC=1 ，∠ACD=90 °，沿着它的对角线AC 将△ACD 折起，使AB 与CD 成60 °角，求此时B 、D 间】；主要考察你对向量求夹角等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知正方体ABCD-A"B"C"D" 的棱长为a ，设

，则

[ ]

A.30°
B.60°
C.90°
D.120°

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在空间直角坐标系中，点B是A（1，2，3）在yOz坐标平面内的射影，O为坐标原点，则|OB|等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

=(1，1，1)则它与x轴正方向夹角的余弦值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

=（1，3，3），

=（5，0，1），则|

|等于（　　）

A．7

B．

C．3

D．

题型：不详难度：| 查看答案

若A（3cosα，3sinα，1），B（2cosθ，2sinθ，1），则|

|的取值范围是（　　）

A．[0，5]

B．[1，5]

C．（1，5）

D．（0，5）

题型：不详难度：| 查看答案

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