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题目
题型:单选题难度:一般来源:潍坊
关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是(  )
A.k为任何实数,方程都没有实数根
B.k为任何实数,方程都有两个不相等的实数根
C.k为任何实数,方程都有两个相等的实数根
D.根据k的取值不同,方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
答案
∵关于x的方程x2+2kx+k-1=0中
△=(2k)2-4×(k-1)
=4k2-4k+4
=(2k-1)2+3,
∵(2k-1)2≥0,
∴(2k-1)2+3>0,
∴k为任何实数,方程都有两个不相等的实数根
故选B.
核心考点
试题【关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是(  )A.k为任何实数,方程都没有实数根B.k为任何实数,方程都有两个不相等的实数根C.k为任何实数】;主要考察你对根的判别式等知识点的理解。[详细]
举一反三
关于x的一元二次方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若关于x的方程kx2-(1-k)x+
1
4
k=0有两个实数根,则k的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
关于x的方程x2-4x-m=0有实数根,则m的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若关于x的方程(k-1)x2+2


k
x+1=0
有两个不相等的实数根.求k的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
下列命题:(一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数))
①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0;②若b>a+c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根;③若b=2a+3c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根;其中不正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.0个
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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