题目
题型:不详难度:来源:
17 |
4 |
(1)求抛物线C的方程;
(2)当∠AHB的角平分线垂直x轴时,求直线EF的斜率.
答案
p |
2 |
17 |
4 |
∴p=
1 |
2 |
(2)∵当∠AHB的角平分线垂直x轴时,点H(4,2),∴kHE=-kHF,
设E(x1,y1),F(x2,y2),
∴
yH-y1 |
xH-x1 |
yH-y2 |
xH-x2 |
∴
yH-y1 | ||||
|
yH-y2 | ||||
|
∴y1+y2=-2yH=-4.
kEF=
y2-y1 |
x2-x1 |
y2-y1 | ||||
|
1 |
y1+y2 |
1 |
4 |
核心考点
试题【如图,已知抛物线C:y2=2px和⊙M:(x-4)2+y2=1,过抛物线C上一点H(x0,y0)作两条直线与⊙M相切于A、B两点,分别交抛物线为E、F两点,圆心】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
3 |
3 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点,以AB弦为直径的圆过坐标原点O,试探讨点O到直线l的距离是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由.
m(1-x2) |
(1)用t表示m的值和点N的坐标;
(2)当实数m取何值时,∠MAB=∠NAB?并求此时MN所在直线的方程.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2 |
| ||
2 |
(1)求椭圆E的方程;
(2)若点A,B分别是椭圆E的左、右顶点,直线l经过点B且垂直于x轴,点P是椭圆上异于A,B的任意一点,直线AP交l于点M.
(ⅰ)设直线OM的斜率为k1,直线BP的斜率为k2,求证:k1k2为定值;
(ⅱ)设过点M垂直于PB的直线为m.求证:直线m过定点,并求出定点的坐标.
(1)若l经过点F,求弦长|PQ|的最小值;
(2)设直线l:y=kx+b(k≠0,b≠0)与x轴交于点S,与y轴交于点T
①求证:
|ST| |
|SP| |
|ST| |
|SQ| |
1 |
y1 |
1 |
y2 |
②求
|ST| |
|SP| |
|ST| |
|SQ| |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)求椭圆方程;
(2)设A为椭圆的左顶点,直线AB交y轴于点C,过C作斜率为k的直线l交椭圆于D,E两点,若
S△CBD |
S△CAE |
1 |
6 |
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