题目
题型:不详难度:来源:
(1)求曲线的方程;
(2)求m的取值范围.
答案
(2)
解析
则点(x,2y)在圆上.
所以有. 整理得曲线C的方程为. …
(2)∵直线平行于OM,且在y轴上的截距为m,又,
∴直线的方程为.
由 , 得
∵直线与椭圆交于A、B两个不同点,
∴
解得.
∴m的取值范围是.
核心考点
试题【(12分)已知点(x, y)是曲线C上任意一点,将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程;定点M(2,1),平行于OM的直线在y轴上的截】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ) 求动圆圆心P的轨迹E的方程;
(Ⅱ) 设直线与轨迹E交于点A、B,M是线段AB的中点,过M作轴的垂线交轨迹E于N.
① 证明:轨迹E点N处的切线与AB平行;
② 是否存在实数,使?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
(1)说明曲线C的形状,并画出图形;
(2)求线段MN长度的范围。
为了考察冰川的融化状况,一支科考队在某冰川上相距8km的A,B两点各建一个考察基地。视冰川面为平面形,以过A,B两点的直线为x轴,线段AB的的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系(图6)在直线x=2的右侧,考察范围为到点B的距离不超过km区域;在直线x=2的左侧,考察范围为到A,B两点的距离之和不超过km区域。
(Ⅰ)求考察区域边界曲线的方程;
(Ⅱ)如图6所示,设线段P1P2,P2P3是冰川的部分边界线(不考虑其他边界线),当冰川融化时,边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动,第一年移动0.2km,以后每年移动的距离为前一年的2倍,求冰川边界线移动到考察区域所需的最短时间。
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