题目
题型:不详难度:来源:
A. | B. | C. | D. |
答案
解析
试题分析:因为曲线的焦点恰好是曲线的右焦点,所以=c,即p=2c,则抛物线焦点是F(c,0),则由两曲线交点之一(c,2c)在双曲线上,得:,b²=2ac
c²-2ac-a²=0,,解得e=,故选D。
点评:小综合题,涉及圆锥曲线的几何性质a,b,c,e关系的题目,常常出现。一般的,要运用函数方程思想,建立方程。本题中通过确定双曲线上的点的坐标并代入,得到e的方程,达到解题目的。
核心考点
举一反三
已知,,O为坐标原点,动点E满足:
(Ⅰ) 求点E的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过曲线C上的动点P向圆O:引两条切线PA、PB,切点分别为A、B,直线AB与x轴、y轴分别交于M、N两点,求ΔMON面积的最小值.
A. | B. | C. | D. |
如图,已知椭圆的焦点为、,离心率为,过点的直线交椭圆于、两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)①求直线的斜率的取值范围;
②在直线的斜率不断变化过程中,探究和是否总相等?若相等,请给出证明,若不相等,说明理由.
A. | B. | C. | D. |
①若P是椭圆上的动点,延长到M,使=,则M的轨迹是圆;
②若P是椭圆上的动点,则;
③以焦点半径为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切;
④若在椭圆上,则过的椭圆的切线方程是;
⑤点P为椭圆上任意一点,则椭圆的焦点角形的面积为.
以上说法中,正确的有
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