题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
已知，，O为坐标原点，动点E满足:

（Ⅰ） 求点E的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过曲线C上的动点P向圆O：引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，直线AB与x轴、y轴分别交于M、N两点，求ΔMON面积的最小值.

答案

（1）；（2）.

解析

试题分析：，
，
，




点评：中档题，本题以平面向量为工具，利用向量模的几何意义，明确了点的轨迹是椭圆，并运用椭圆的定义及几何性质求得椭圆标准方程。往往通过联立圆的方程，得到公共弦方程，为进一步解题奠定了基础。利用函数思想，得到三角形面积表达式，利用基本不等式求得面积的最值。